2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.3 三角函数的图象（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=0
B．
C．x=π
D．x=2π

2. 难度：中等

要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平行移动
B．向右平行移动
C．向左平行移动
D．向右平行移动

3. 难度：中等

把函数的图象向左平移，所得图象的函数式为（ ）
A．
B．
C．y=sin2
D．

4. 难度：中等

函数f（x）=5sin（2x+θ）的图象关于y轴对称的充要条件是（ ）
A．
B．θ=2kπ+π
C．
D．θ=2kπ+π （k∈z）

5. 难度：中等

如图曲线对应的函数是（ ）

A．y=|sinx|
B．y=sin|x|
C．y=-sin|x|
D．y=-|sinx|

6. 难度：中等

在同一坐标系中，曲线y=sinx与y=cosx的图象的交点是（ ）
A．
B．
C．
D．（kπ，0）k∈z

7. 难度：中等

方程sinx=lgx实根个数为（ ）
A．一个
B．二个
C．三个
D．无数个

二、解答题

8. 难度：中等

设函数f（x）=A+Bsinx，若B＜0时，f（x）的最大值是，最小值是-，则A=    ，B=    ．

9. 难度：中等

函数y=sinx与y=tanx的图象在[0，2π]上交点个数是    ．

10. 难度：中等

（1）要得到的图象向    平移    ；
（2）y=sinx-cosx的图象，可由y=sinx+cosx的图象向右平移    得到．

11. 难度：中等

函数与y轴距离最近的对称轴是     ．

12. 难度：中等

设函数y=f（x）sinx的图象为C₁，将C₁向右平移个单位，可得曲线C₂，若曲线C₂与函数y=cos2x的图象关于x轴对称，那么f（x）可以是    ．

13. 难度：中等

作出下列函数的图象
（1）；
（2）．

14. 难度：中等

作出下列函数的图象
（1）y=sinx|cosx|+cosx|sinx|；
（2）．

15. 难度：中等

作出下列函数的图象
（1）；
（2）y=|tan|x||．

16. 难度：中等

f（cosx-1）=cos²x．
（1）求f（x）的定义域；
（2）作出函数f（x）的图象．

17. 难度：中等

由图写出y=Asin（ωx+φ）的解析式，其中-π≤φ≤π．A＞0，ω＞0．

18. 难度：中等

求函数f（x）=cos3x的周期．

19. 难度：中等

若方程|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4个解，求a的取值范围．

20. 难度：中等

用五点法作函数的图象．并说明怎样由y=sinx图象变化得到这个图象．

21. 难度：中等

（1）作出函数在两个周期的图象；
（2）作出函数的图象．

22. 难度：中等

已知正弦曲线，，由这个最高点到相邻的最低点曲线与x轴交于点（6，0）试求这条曲线的解析式（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）．

23. 难度：中等

求方程8sinx=x的实根的个数．