高考数学一轮复习必备（第87课时）：第十章 排列、组合和概率-互斥事件有一个发生的概率（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率0.03，出现丙级品的概率0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是（ ）
A．0.09
B．0.98
C．0.97
D．0.96

2. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大
B．事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B恰有一个发生的概率小
C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件
D．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件

3. 难度：中等

在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（ ）
A．都不是一等品
B．恰有一件一等品
C．至少有一件一等品
D．至多一件一等品

4. 难度：中等

今有光盘驱动器50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为（ ）
A．
B．
C．1-
D．

5. 难度：中等

如果事件A、B互斥，那么（ ）
A．A+B是必然事件
B．+是必然事件
C．与一定互斥
D．与一定不互斥

6. 难度：中等

甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有n个白球，m个黑球，（m≠n），现从两袋中各摸一个球，A：“两球同色”，B：“两球异色”，则P（A）与P（B）的大小关系为（ ）
A．P（A）＜P（B）
B．P（A）=P（B）
C．P（A）＞P（B）
D．视m，n的大小而定

7. 难度：中等

甲袋中装有白球3个，黑球5个，乙袋内装有白球4个，黑球6个，现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋，则甲袋中的白球没有减少的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

在20件产品中，有17件合格品，3件次品，从中任取2件，2件都是合格品的概率约为（ ）
A．0.015
B．0.716
C．0.268
D．0.628

9. 难度：中等

一批产品共10件，其中有两件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有一件次品的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

从装有10个大小相同的小球（4个红球、3个白球、3个黑球）口袋中任取两个，则取出两个同色球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

在房间里有4个人，至少有两个人的生日在同一个月的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

12. 难度：中等

袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：
（1）摸出2个或3个白球；
（2）至少摸出1个白球；
（3）至少摸出1个黑球．

13. 难度：中等

盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：
（1）取到的2只中正品、次品各一只；
（2）取到的2只中至少有一只正品．

14. 难度：中等

从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会．如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名？

15. 难度：中等

在某地区有2000个家庭，每个家庭有4个孩子，假定男孩出生率是．
（1）求在一个家庭中至少有一个男孩的概率；
（2）求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个女孩的概率．

16. 难度：中等

战士甲射击一次，问：
（1）若事件A（中靶）的概率为0.95，的概率为多少？
（2）若事件B（中靶环数大于6）的概率为0.7，那么事件C（中靶环数不大于6）的概率为多少？

17. 难度：中等

在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取出3个球，分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概率．

18. 难度：中等

某单位36人的血型类别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人．现从这36人中任选2人，求此2人血型不同的概率．

19. 难度：中等

在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球．从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个．
试求：（1）取得两个红球的概率；
（2）取得两个绿球的概率；
（3）取得两个同颜色的球的概率；
（4）至少取得一个红球的概率．

20. 难度：中等

在房间里有4个人，问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少？