高考数学一轮复习必备（第09课时）：第二章 函数-函数的解析式及定义域（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

例1、已知函数的定义域为A，函数y=f[f（x）]的定义域为B，则（ ）
A．A∪B=B
B．A不属于B
C．A=B
D．A∩B=B

二、解答题

2. 难度：中等

已知f（x²）的定义域为[-1，1]，则f（2^x）的定义域为    ．

3. 难度：中等

函数的定义域为    ．

4. 难度：中等

例2、（1）已知，求f（x）．
（2）已知，求f（x）．
（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
（4）已知f（x）满足，求f（x）．

5. 难度：中等

设函数，
（1）求函数的定义域．
（2）问f（x）是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由．

6. 难度：中等

例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5．
①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

7. 难度：中等

我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采取价格调控等手段来达到节约用水的目的，某地用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费．若每月用水量不超过最低限量am³时，只付基本费8元和每月每户的定额损耗费c元；若用水量超过am³时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每m³付b元的超额费．已知每户每月的定额损耗费不超过5元．该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费如下表所示：

根据上表中的数据，求a、b、c．