2010年高考数学生物钟适应训练（03）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

若函数，则f（-1）=    ．

2. 难度：中等

函数的定义域是    ．

3. 难度：中等

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为    ．

4. 难度：中等

方程log₃（2x-1）=1的解x=    ．

5. 难度：中等

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=    ．

6. 难度：中等

y=f（x）的图象与函数g（x）=log₂x（x＞0）的图象关于原点对称，f（x）的表达式为     ．

7. 难度：中等

甲、乙两人掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，甲赢的概率是多大？乙呢？这个游戏对谁有利．

8. 难度：中等

曲线y=x³+x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为    ．

9. 难度：中等

已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为    ．

10. 难度：中等

f′（x）是的导函数，则f′（-1）的值是     ．

11. 难度：中等

“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的     条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）．

12. 难度：中等

关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的有     ．
（1）“二分法”求方程的近似解一定可将y=f（x）在[a，b]内的所有零点得到；
（2）“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f（x）在[a，b]内的零点；
（3）应用“二分法”求方程的近似解，y=f（x）在[a，b]内有可能无零点；
（4）“二分法”求方程的近似解可能得到f（x）=0在[a，b]内的精确解；

13. 难度：中等

设f（x）=|2-x²|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是     ．

14. 难度：中等

设a为常数，当时，方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数为     ．