2011年高三数学复习（第5章 不等式）：5.7 有理不等式解法（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解为α＜x＜β，其中β＞α＞0，那么不等式cx²+bx+a＜0的解是
（ ）
A．或
B．或
C．
D．

2. 难度：中等

关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是，则关于x的不等式ax＞b的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知不等式x²-4x+3＜0①；x²-6x+8＜0②；2x²-9x+m＜0③；要使同时满足①②的x也满足③，则m应满足（ ）
A．m＞9
B．m=9
C．m≤9
D．0＜m≤9

4. 难度：中等

若关于x的不等式的解集为（0，+∞），则a的取值范围是（ ）
A．R
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．（-∞，0]

二、解答题

5. 难度：中等

若不等式的解为4＜x＜m则a=    ，m=    ．

6. 难度：中等

f（x）=ax+2a+1在[-1，1]上可取正值，也可取负值，则a的取值范围    ．

7. 难度：中等

关于x的不等式（k-1）x²+（k-3）x+（k-2）＞0的解是一切实数的条件    ．

8. 难度：中等

不等式的整数解是    ．

9. 难度：中等

不等式x²+ax+b＞0的解是x＜-2或x＞1则a=    ，b=    ．

10. 难度：中等

解关于x的不等式2x²+ax+2＞0．

11. 难度：中等

解不等式①
②

12. 难度：中等

关于x的不等式（m+1）x²-2（m-1）x+3（m-1）＜0的解是一切实数，求实数m的取值范围．

13. 难度：中等

设关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|α＜x＜β，α＞0}用α、β表示关于x的不等式cx²-bx+a＞0的解集．

14. 难度：中等

已知使不等式成立的x的值也满足关于x的不等式2x²-ax+a＜0，求a的取值范围．

15. 难度：中等

不等式的解为一切实数，求实数k的取值范围．

16. 难度：中等

关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜-2或x＞，求关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集．

17. 难度：中等

解下列不等式①（x²-x+1）（x+1）（x-4）（6-x）＞0②

18. 难度：中等

解关于x的不等式（其中a＞1）

19. 难度：中等

解下列不等式组．

20. 难度：中等

已知m＜n，试写出一个一元二次不等式ax²+bx+c＞0，使它的解集为（-∞，m）∪（n，+∞），这样的不等式是否唯一？要使不等式能唯一被确立，需添加什么条件？