2011年云南省高三数学一轮复习章节练习：三角函数的图象与性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y=sin（x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，则φ=（ ）
A．0
B．
C．
D．π

2. 难度：中等

将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

若点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（ ）
A．*
B．
C．
D．

4. 难度：中等

若，则（ ）
A．sinα＞cosα＞tanα
B．cosα＞tanα＞sinα
C．sinα＞tanα＞cosα
D．tanα＞sinα＞cosα

5. 难度：中等

函数的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．2π
D．5π

6. 难度：中等

在函数y=sin|x|、y=|sinx|、、中，最小正周期为π的函数的个数为（ ）
A．1个
B．2个*
C．3个
D．4个

二、解答题

7. 难度：中等

关于x的函数f（x）=sin（x+φ）有以下命题：
①对任意的φ，f（x）都是非奇非偶函数；
②不存在φ，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；
③存在φ，使f（x）是奇函数；
④对任意的φ，f（x）都不是偶函数．
其中一个假命题的序号是     ．因为当φ=    时，该命题的结论不成立．

8. 难度：中等

函数的最大值为    ．

9. 难度：中等

若函数的最小正周期T 满足1＜T＜2，则自然数k的值为     ．

10. 难度：中等

若f（x）=2sinϖx（0＜ϖ＜1）在区间上的最大值是，则ω=    ．

11. 难度：中等

画出函数y=1-sinx，x∈[0，2π]的图象．

12. 难度：中等

（1）求函数的定义域．

（2）设f（x）=sin（cosx），（0≤x≤π），求f（x）的最大值与最小值．

13. 难度：中等

若y=cos²x+2psinx+q有最大值9和最小值6，求实数p，q的值．