2010年高考数学生物钟适应训练（04）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

若点P（x，y）满足x²+y²=25，则x+y的最大值是     ．

2. 难度：中等

已知，其中m，n是实数，则m+ni等于     ．

3. 难度：中等

已知x，y之间的一组数据：

x	1.08	1.12	1.19	1.28
y	2.25	2.37	2.40	2.55

y与x之间的线性性回归方y=bx+a必过定点    ．

4. 难度：中等

已知A（1，2），B（3，4），直线l₁：x=0，l₂：y=0和l₃：x+3y-1=0、设P_i是l_i（i=1，2，3）上与A、B两点距离平方和最小的点，则△P₁P₂P₃的面积是    ．

5. 难度：中等

某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取    辆、    辆、    辆．

6. 难度：中等

若下列算法的程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是     ．

7. 难度：中等

若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比数列，公比为q，则q³+q²+q=    ．

8. 难度：中等

对于在区间[a，b]上有意义的两具函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在区间[a，b]上是接近的，若函数y=x²-3x+4与函数y=2x-3在区间[a，b]上是接近的，则该区间可以是    ．

9. 难度：中等

函数的最大值和最小值分别是     ．

10. 难度：中等

已知||=1，||=，=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于    ．

11. 难度：中等

已知-9，a₁，a₂，-1四个实数成等差数列，-9，b₁，b₂，b₃，-1五个实数成等比数列，则b₂（a₂-a₁）的值等于     ．

12. 难度：中等

长方体的一个顶点上三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为    ．

13. 难度：中等

不等式组表示的平面区域内整数点（横、纵坐标都为整数的点）的个数共有     个．

14. 难度：中等

定义在R上的函数f（x）满足关系，则的值等于     ．