2010年浙江省杭州市富阳中学高考复习数学三基小训（3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y=的定义域为（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1）
C．（-∞，0）∪（0，1）
D．（-∞，-1）∪（-1，1）

2. 难度：中等

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-a）f′（x）≥0，则必有（ ）
A．f（x）≥f（a）
B．f（x）≤f（a）
C．f（x）＞f（a）
D．f（x）＜f（a）

3. 难度：中等

设抛物线y²=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（ ）
A．5
B．8
C．10
D．12

4. 难度：中等

若函数f （x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在同一周期内，当x=时取得最大值2，当x=时取得最小值-2，则函数f （+x）的解析式是（ ）
A．y=-2sin2
B．y=-2cos2
C．y=2sin2
D．y=2cos2

5. 难度：中等

设＜＜＜1，那么（ ）
A．a^a＜a^b＜b^a
B．a^a＜b^a＜a^b
C．a^b＜a^a＜b^a
D．a^b＜b^a＜a^a

6. 难度：中等

在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=，则角C应为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

7. 难度：中等

不等式的解集是{x|0＜x≤4}，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜0
B．a≥0
C．a＜4
D．0＜a＜4

8. 难度：中等

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃，S₉，S₆成等差数列，则（ ）
A．S₆=S₃
B．S₆=-2S₃
C．S₆=S₃
D．S₆=2S₃

9. 难度：中等

如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．8cm

10. 难度：中等

双曲线=1（a＞0，b＞0）的中心、右焦点、左顶点、右准线与x轴的交点依次为O，F，A，H则的取值范围为（ ）
A．（2，+∞）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（0，+∞）

二、解答题

11. 难度：中等

在等比数列{a_n}，，则首项a₁=    ．

12. 难度：中等

已知椭圆的离心率，则a的值等于     ．

13. 难度：中等

已知，则的值等于     ．

14. 难度：中等

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C1C所成角的大小是    ．

15. 难度：中等

已知直线Ax+By+C=0（其中A²+B²=C²，c≠0）与圆x²+y²=4交于M，N，O是坐标原点，则=    ．

16. 难度：中等

已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为    ．

17. 难度：中等

已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]，f（x）=x，那么在区间[-1，3]内，关于x的方程y=kx+k+1（其中k为不等于1的实数）有四个不同的实根，则k的取值范围是     ．