2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：三角函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若sinα＜0且tanα＞0，则α是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

2. 难度：中等

扇形的周长为6cm，面积是2cm²，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A．1
B．4
C．1或4
D．2或4

3. 难度：中等

已知点P（sinπ，cosπ）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

若-＜α＜0，则点Q（cosα，tanα）位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

5. 难度：中等

圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（ ）
A．
B．
C．
D．2

6. 难度：中等

已知角α是第二象限角，且|cos|=-cos，则角是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

7. 难度：中等

角α的终边过点P（-8m，-6cos60°）且cosα=-，则m的值是（ ）
A．
B．-
C．-
D．

8. 难度：中等

点P从（1，0）点出发，沿单位圆x²+y²=1按逆时针方向转动弧长到达Q点，则Q的坐标为（ ）
A．（-，）
B．（-，-）
C．（-，-）
D．（-，-）

9. 难度：中等

如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

10. 难度：中等

设集合M={α|α=-，k∈Z}，N={α|-π＜α＜π}，则M∩N=    ．

11. 难度：中等

若点P（m，n）（n≠0）为角600°终边上一点，则等于     ．

12. 难度：中等

已知角α的终边落在直线y=-3x（x＜0）上，则-=    ．

13. 难度：中等

已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为    ．

14. 难度：中等

若角β的终边与60°角的终边相同，在[0°，360°）内，终边与角的终边相同的角为     ．

15. 难度：中等

若tan（cosθ）•tan（sinθ）＞0，试指出θ所在的象限．

16. 难度：中等

一扇形的周长为20 cm．当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积．

17. 难度：中等

已知α=．
（1）写出所有与α终边相同的角；
（2）写出在（-4π，2π）内与α终边相同的角；
（3）若角β与α终边相同，则是第几象限的角？

18. 难度：中等

如图所示动点P、Q从点A（4，0）出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标P、Q点各自走过的弧长．