2010年高考数学专项复习：圆的方程（1）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

以两点A（-3，-1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是     ．

2. 难度：中等

A=C≠0且B=0是方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圆的    ．

3. 难度：中等

如果方程x²+y²+x+y+k=0表示一个圆，则k的取值范围是     ．

4. 难度：中等

若圆C₁的方程是x²+y²-4x-4y+7=0，圆C₂的方程为x²+y²-4x-10y+13=0，则两圆的公切线有     条．

5. 难度：中等

圆（x-2）²+（y-1）²=1关于A（1，2）对称的圆的方程为    ．

6. 难度：中等

圆x²+y²-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为     ．

7. 难度：中等

已知圆方程是（x-a）²+（y-b）²=r²，（r＞0）分别根据下列条件，写出a、b、r满足的条件：（1）若圆与y轴相切，则    ；（2）若圆与两坐标轴都相切，则    ．

8. 难度：中等

直线截圆x²+y²=4得劣弧所对的圆心角为    ．

9. 难度：中等

经过点P（6，-4），且被圆x²+y²=20截得的弦长为6的直线方程为     ．

10. 难度：中等

自直线y=x上点向圆x²+y²-6x+7=0引切线，则切线长的最小值为     ．

11. 难度：中等

直线4x-3y-2=0与圆x²+y²-2ax+4y+a²-12=0总有两个交点，则a应满足    ．

12. 难度：中等

若直线ax+by-3=0与圆x²+y²+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的积为     ．

13. 难度：中等

已知直线5x-12y+a=0与圆x²-2x+y²=0相切，则a的值为    ．

14. 难度：中等

设圆（x-3）²+（y+5）²=r²（r＞0）上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是     ．

15. 难度：中等

求圆心在直线y=2x+3上，且过点A（1，2），B（-2，3）的圆的方程．

16. 难度：中等

已知圆A的圆心在曲线y²=-18x上，圆A与y轴相切，又与另一圆（x+2）²+（y-3）²=1相外切，求圆A的方程．

17. 难度：中等

已知圆心在直线2x+y=0上，且过点A（2，-1），与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．