2010年高考数学专项复习：直线与方程（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

过点P（-2，m）和Q（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为     ．

2. 难度：中等

已知直线l的斜率的绝对值等于，则直线的倾斜角为     ．

3. 难度：中等

若A（1，2），B（-2，3），C（4，y）在同一条直线上，则y的值是     ．

4. 难度：中等

已知A（2，-3），B（-3，-2）两点，直线l过定点P（1，1）且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围     ．

5. 难度：中等

已知直线l过点P（3，4），它的倾斜角是直线y=x+1的两倍，则直线l的方程为    ．

6. 难度：中等

过点P（1，2）且与原点O距离最大的直线l的方程    ．

7. 难度：中等

倾斜角是135°，在y轴上的截距是3的直线方程是     ．

8. 难度：中等

过两点（1，2）和（3，4）的直线的方程为     ．

9. 难度：中等

直线在y轴上的截距是     ．

10. 难度：中等

已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是    ．

11. 难度：中等

过点A（4，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程     ．

12. 难度：中等

若直线l经过点P（3，-1），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为    ．

13. 难度：中等

若a-b+c=0，则直线ax+by+c=0必经过一个定点是     ．

14. 难度：中等

直线ax+by=1（ab≠0）与两坐标轴围成的面积是     ．

15. 难度：中等

过两点（5，7）和（1，3）的直线一般式方程为    ；若点（a，12）在此直线上，则a=    ．

16. 难度：中等

根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：
（1）斜率是-，经过点A（8，-2）；
（2）经过点B（4，2），平行于x轴；
（3）在x轴和y轴上的截距分别是，-3；
（4）经过两点P₁（3，-2）、P₂（5，-4）．

17. 难度：中等

已知直线l在y轴上的截距为-3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求l的方程．

18. 难度：中等

已知直线y=kx+3k+1．
（1）求直线恒经过的定点；
（2）当-3≤x≤3时，直线上的点都在x轴上方，求实数k的取值范围．

19. 难度：中等

已知点A（-3，8）、B（2，2），点P是x轴上的点，求当|AP|+|PB|最小时的点P的坐标．

20. 难度：中等

设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．