2010年高考数学专项复习：直线的位置关系（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

直线l₁，l₂的斜率是方程x²-3x-1=0的两根，则l₁与l₂的位置关系是     ．

2. 难度：中等

若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=    ．

3. 难度：中等

直线3x+5y-1=0与4x+3y-5=0的交点是     ．

4. 难度：中等

经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点，且垂直于直线x-2y=0的直线的方程是    ．

5. 难度：中等

已知l₁：2x+my+1=0与l₂：y=3x-1，若两直线平行，则m的值为    ．

6. 难度：中等

已知点A（-2，-1），B（a，3）且|AB|=5，则a的值为     ．

7. 难度：中等

点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是（3，4），则|AB|的长为     ．

8. 难度：中等

已知点M（-1，3），N（5，1），点P（x，y）到M、N的距离相等，则点P（x，y）所满足的方程是    ．

9. 难度：中等

已知A（7，8），B（10，4），C（2，-4）则BC边上的中线AM的长为     ．

10. 难度：中等

已知点P（2，-4）与Q（0，8）关于直线l对称，则直线l的方程为     ．

11. 难度：中等

点A（4，5）关于直线l的对称点为B（-2，7），则l的方程为    ．

12. 难度：中等

已知点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则OP的最小值是    ．

13. 难度：中等

已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a=    ．

14. 难度：中等

两平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0间的距离是     ．

15. 难度：中等

与直线l：5x-12y+6=0平行且到l的距离为2的直线的方程为     ．

16. 难度：中等

（1）已知点A（a，6）到直线3x-4y=2的距离d=4，求a的值．
（2）在直线x+3y=0求一点P，使它到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等．

17. 难度：中等

已知直线l₁：2x-3y+10=0，l₂：3x+4y-2=0．求经过l₁和l₂的交点，且与直线l₃：3x-2y+4=0垂直的直线l的方程．

18. 难度：中等

已知直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l₁和l₂相交；（2）l₁⊥l₂；（3）l₁∥l₂；（4）l₁和l₂重合．

19. 难度：中等

已知直线l：y=2x+1求：
（1）直线关于点M（3，2）的对称的直线方程．
（2）直线x-y-2=0关于l的对称的直线方程．

20. 难度：中等

求直线a：2x+y-4=0关于直线l：3x+4y-1=0对称的直线b的方程．