2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：算法初步（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列问题的算法适宜用条件结构表示的是（ ）
A．求点P（-1，3）到直线l：3x-2y+1=0的距离
B．由直角三角形的两条直角边求斜边
C．解不等式ax+b＞0（a≠0）
D．计算100个数的平均数

2. 难度：中等

执行程序框图，若p=4，则输出的S等于（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

阅读下面的程序框图，则输出的S=（ ）

A．14
B．20
C．30
D．55

4. 难度：中等

如果一个算法的程序框图中有◇，则表示该算法中一定有哪种逻辑结构（ ）
A．循环结构和条件结构
B．条件结构
C．循环结构
D．顺序结构和循环结构

5. 难度：中等

下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性．其中判断框内的条件是（ ）
A．m=0
B．m=1
C．x=0
D．x=1

6. 难度：中等

下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
A．c＞
B．x＞c
C．c＞b
D．b＞c

7. 难度：中等

在如图所示的程序框图中，当n∈N^*（n＞1）时，函数f_n（x）表示函数f_n-1（x）的导函数，若输入函数f₁（x）=sinx+cosx，则输出的函数f_n（x）可化为（ ）

A．sin（x-）
B．-sin（x-）
C．sin（x+）
D．-sin（x+）

8. 难度：中等

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

9. 难度：中等

给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、解答题

10. 难度：中等

如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为5时，其输出的结果是    ．

11. 难度：中等

某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是    ．

12. 难度：中等

如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是    ．

13. 难度：中等

定义某种运算S=a⊗b，运算原理如图所示．则式子：（2tan）⊗lne+lg100⊗（）^-1的值是    ．

14. 难度：中等

如图是一个算法的流程图，最后输出的W=    ．

15. 难度：中等

画出计算1+++…+的程序框图．

16. 难度：中等

已知f（x）=x²-1，求f（2），f（-3），f（3），并计算f（2）+f（-3）+f（3）的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．

17. 难度：中等

某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费只需画出程序框图即可．

18. 难度：中等

如图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：
（1）图框①中x=2的含义是什么？
（2）图框②中y₁=ax+b的含义是什么？
（3）图框④中y₂=ax+b的含义是什么？
（4）该程序框图解决的是怎样的一个问题？
（5）若最终输出的结果是y₁=3，y₂=-2，当x取5时输出的结果5a+b的值应该是多大？
（6）在（5）的前提下输入的x值越大，输出结果ax+b是不是越大？为什么？
（7）在（5）的前提下当输入的x值为多大，输出结果ax+b等于0？