2015届河南灵宝第三高中高一下学期第二次考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列命题中正确的是（     ）

A．第一象限角必是锐角                    B．终边相同的角相等

C．负角必是第四象限角                    D．相等的角终边必相同

2. 难度：简单

   （   ）

A．0                B．1                C．2                D．-2

3. 难度：简单

已知,   , 且, 则等于 (   )

A  －1　　　　　B  －9         C 9         D  1

4. 难度：简单

已知，则化简的结果为  （    ）

A．           B．          C．          D．以上都不对

5. 难度：简单

下列各组向量中，可以作为基底的是 (    )

A．                  B．

C．                D．

6. 难度：简单

设函数f(x)=sin(2x-)，xÎR,则f(x)是（    ）

A．最小正周期为p的奇函数                B．最小正周期为p的偶函数

C．最小正周期为的奇函数                D．最小正周期为的偶函数

7. 难度：简单

在边长为的正三角形ABC中，设，则等于（ ）

A．0                B．1                C．3                D．－3

8. 难度：简单

若是△的一个内角，且，则的值为（    ）

A．           B．             C．           D．

9. 难度：简单

在四边形ABCD中，若，且，则（ ）

A．ABCD是矩形                          B．ABCD是正方形

C．ABCD是菱形                          D．ABCD是平行四边形

10. 难度：简单

要得到的图象只需将的图象 (     )

A．向左平移个单位                     B．向右平移个单位

C．向左平移个单位                     D．向右平移个单位

11. 难度：简单

函数在一个周期内的图象如右，则此函数的解析式为（    ）

A．                   B．

C．                     D．

二、填空题

12. 难度：简单

设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是        。

13. 难度：简单

已知，，若平行，则λ=           .

14. 难度：简单

如图所示，向量，在一条直线上，且，则__________________(用表示)

15. 难度：简单

关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：

①f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；

②f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；

③f(x)的图象关于点(－，0)对称；

④f(x)的图象关于直线x＝－对称；

其中正确的序号为               。

三、解答题

16. 难度：简单

已知，。

（1）求，；（2）若为单位向量，求的坐标。

17. 难度：简单

已知，计算：

（1）     （2）

18. 难度：简单

已知,

(1)求与的夹角；  （2）求。

19. 难度：简单

已知，。

（1）求的振幅，最小正周期，对称轴，对称中心。

（2）说明是由余弦曲线经过怎样变换得到。

20. 难度：简单

已知，，，.

（1）若（为坐标原点），求与的夹角；

（2）若，求的值.

21. 难度：简单

已知函数（），该函数所表示的曲线上的一个最高点为，由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于点（6，0）。

（1）求函数解析式；

（2）求函数的单调区间；

（3）若，求的值域。