2011年高考数学复习：3.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式（1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知cos（α-π）=-，且α是第四象限角，则sin（-2π+α）=（ ）
A．-
B．
C．±
D．

2. 难度：中等

已知α∈（，），tan（α-7π）=-，则sinα+cosα的值为（ ）
A．±
B．-
C．
D．-

3. 难度：中等

已知tanθ=2，则=（ ）
A．2
B．-2
C．0
D．

4. 难度：中等

（tanx+cotx）cos²x=（ ）
A．tan
B．sin
C．cos
D．cot

5. 难度：中等

已知cos（+α）=-，则sin（-α）=（ ）
A．-
B．
C．-
D．

6. 难度：中等

已知A为锐角，lg（1+cosA）=m，lg=n，则lgsinA的值为（ ）
A．m+
B．m-n
C．（m+）
D．（m-n）

7. 难度：中等

已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零常数，若f（2009）=-1，则f（2010）等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

二、解答题

8. 难度：中等

sin（π+）sin（2π+）sin（3π+）…sin（2010π+）的值等于    ．

9. 难度：中等

若f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为     ．

10. 难度：中等

如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化简：cos•+cos•．

11. 难度：中等

已知f（α）=
（1）化简f（α）；
（2）若α为第三象限角，且cos（α-π）=，求f（α）的值；
（3）若α=-π，求f（α）的值．

12. 难度：中等

已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]²的最大值和最小正周期；
（2）若f（x）=2f'（x），求的值．