江苏省泰州市中学高三数学一轮复习过关测试卷：函数（2）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知函数f（x）=x²，集合A={x|f（x-1）=ax，x∈R}，且A∪{x|x是正实数}={x|x是正实数}，则实数a的取值范围是    ．

2. 难度：中等

函数y=-x-的值域是     ．

3. 难度：中等

已知函数f（x）=-4x²+4ax-a²-4a（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-12，则实数a的值为     ．

4. 难度：中等

函数f（x）=x²-2xsinθ+sinθ-1（θ∈R）在区间[0，1]上的极小值为g（sinθ），则g（sinθ）的最小、最大值是     ．

5. 难度：中等

当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是     ．

6. 难度：中等

若关于x的方程（）^x=有负实数解，则实数a的取值范围为     ．

7. 难度：中等

定义在（-∞，+∞）上的奇函数f（x）和偶函数g（x）在区间（-∞，0]上的图象关于x轴对称，且f（x）为增函数，则下列各选项中能使不等式f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）成立的序号是    ．
（1）．a＞b＞0（2）．a＜b＜0（3）．ab＞0    （4）．ab＜0．

8. 难度：中等

将函数y=+a的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得图象如果与原图象关于直线y=x对称，那么a=    且b     0．

9. 难度：中等

已知函数f（x）=log_a[-（2a）^x]对任意x∈[，+∞）都有意义，则实数a的取值范围是     ．

10. 难度：中等

指数函数y=a^x，当x＞1（或x＜-1）时，恒有y＞2，则a的取值范围是    ．

11. 难度：中等

函数y=+x的值域是    ．

12. 难度：中等

已知f（x）=（a为不等于1的正数），且f（lga）=，则a=    ．

13. 难度：中等

x是x的方程a^x=log_ax（0＜a＜1）的解，则x，1，a这三个数的大小关系是    ．

14. 难度：中等

若函数f（x）=ax+blog₂（x+）+1在（-∞，0）上有最小值-3（a，b为非零常数），则函数f（x）在（0，+∞）上有最     值为     ．

15. 难度：中等

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f（x）+f（x+3）=0，且当-1＜x≤1时，f（x）=2x-3，求当2＜x≤4时，f（x）的解析式．

16. 难度：中等

已知函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab，当x∈（-3，2）时，其值为正，而当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，其值为负，求a，b的值及f（x）的表达式．

17. 难度：中等

已知函数f（x）对于x＞0有意义，且满足条件f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），f（x）是非减函数．
（1）证明f（1）=0；
（2）若f（x）+f（x-2）≥2成立，求x的取值范围．

18. 难度：中等

若f（x）在定义域（-1，1）内可导，且f′（x）＜0；又当a、b∈（-1，1）且a+b=0时，f（a）+f（b）=0，解不等式f（1-m）+f（1-m²）＞0．

19. 难度：中等

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．

20. 难度：中等

已知函数（a＞1），求证：
（1）函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；
（2）方程f（x）=0没有负数根．