2011年广东省高考数学一轮课时训练：2.4.1 数量积的物理背景及其含义（新人教必修4）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设、、为非零向量，下列等恒成立的个数有（ ）
①•=•；②[•-•]•=0；
③²-²=（+）（-）；④+=（+）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，则向量在向量上的投影等于（ ）

A．1
B．-1
C．
D．

二、解答题

3. 难度：中等

若向量，满足||=，||=1，•（+）=1，则向量，的夹角的大小为    ．

4. 难度：中等

设向量、、满足++=，（-）⊥，⊥，||=1，则||=    ．

5. 难度：中等

已知两个向量，满足||=2，||=1，，的夹角为60°，=2x+7，=+x，x∈R．
（1）若，的夹角为钝角，求x的取值范围；
（2）设函数f（x）=•，求f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值．