2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：函数的图象（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数的图象关于（ ）
A．y轴对称
B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称
D．直线y=x对称

2. 难度：中等

函数y=log₂（1-x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图所示，已知圆x²+y²=4，过坐标原点但不与x轴重合的直线l、x轴的正半轴及圆围成了两个区域，它们的面积分别为p和q，则p关于q的函数图象的大致形状为图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

有一空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至把容器注满，在注水过程中水面的高度变化曲线如图所示，其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

设a＜b，函数y=（x-a）²（x-b）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

函数y=f（x）的图象如图所示，则y=log_0.2f（x）的示意图是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

8. 难度：中等

下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数y=log₂x的图象重合的函数是（ ）
A．y=2^x
B．y=log
C．y=•4^x
D．y=log₂+1

9. 难度：中等

函数f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为[-1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是（ ）

A．{x|-1≤x≤1且x≠0}
B．{x|-1≤x＜0}
C．{x|-1≤x＜0或＜x≤1}
D．{x|-1≤x＜-或0＜x≤1}

二、解答题

10. 难度：中等

已知下列曲线：

以下编号为①②③④的四个方程：
①-=0；②|x|-|y|=0；③x-|y|=0；④|x|-y=0．
请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号     ．

11. 难度：中等

设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解集是    ．

12. 难度：中等

如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f（）的值等于    ．

13. 难度：中等

函数y=f（x）（x∈[-2，2]）的图象如图所示，则f（x）+f（-x）=    ．

14. 难度：中等

已知函数f（x）=2-x²，g（x）=x．若f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，那么f（x）*g（x）的最大值是     ．（注意：min表示最小值）

15. 难度：中等

（1）作函数y=|x-x²|的图象；
（2）作函数y=x²-|x|的图象．

16. 难度：中等

已知函数
（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调递增区间．

17. 难度：中等

若1＜x＜3，a为何值时，x²-5x+3+a=0有两解、一解、无解？

18. 难度：中等

已知函数f（x）=m（x+）的图象与h（x）=（x+）+2的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+在（0，2]上是减函数，求实数a的取值范围．