2010年高三数学（理科）二轮天天练（14）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知集合A={x|lg|x|=0}，B={x|0＜2^x+1＜4}，则A∩B=    ．

2. 难度：中等

函数y=f（x）（x∈[-2，2]）的图象如图所示，则f（x）+f（-x）=    ．

3. 难度：中等

在△ABC中，，则∠B=    ．

4. 难度：中等

若z_l=a+2i，z₂=3-4i，且为纯虚数，则实数a的值为    ．

5. 难度：中等

已知a=（2，1），b=（x，2），且与平行，则x等于    ．

6. 难度：中等

给出数表请在其中找出4个不同的数，使它们能构成等比数列，这4个数从小到大依次是    ．

二、填空题

7. 难度：中等

设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-，]上单调递增，则ω的取值范围是    ．

三、解答题

8. 难度：中等

从观测所得的到数据中取出m个a，n个b，p个c组成一个样本，那么这个样本的平均数是     ．

9. 难度：中等

若长方体的三个共顶点的面的面积分别是，，，则长方体的体积是     ．

10. 难度：中等

设直线2x+3y+1=0和圆x²+y²-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是    ．

11. 难度：中等

如图给出的是计算值的一个程序框图，其中判断框中应该填的条件是    ．

12. 难度：中等

某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）万元，G（x）=2+x；销售收入R（x）（万元）满足：
要使工厂有赢利，产量x的取值范围是     ．

13. 难度：中等

设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β是常数），且f（2009）=5，则f（2010）=    ．

14. 难度：中等

下列四种说法：
①命题“∃x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x²+1≤3x”；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x²+bx+c=0有实根的概率为；
④过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4x+y-3=0．
其中所有正确说法的序号是     ．

15. 难度：中等

设曲线y=e^-x（x≥0）在点M（t，c^-1c）处的切线l与x轴y轴所围成的三角表面积为S（t）．
（Ⅰ）求切线l的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值．

16. 难度：中等

已知等差数列{a_n}中，首项a₁=1，公差d为整数，且满足a₁+3＜a₃，a₂+5＞a₄，数列{b_n}满足，其前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若S₂为S₁，S_m（m∈N*）的等比中项，求m的值．