2011年辽宁省名校高考数学专项复习：统计案例、框图（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法中错误的是（ ）
A．如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）将散布在某一条直线的附近
B．如果两个变量x与y之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）不能写出一个线性方程
C．设x，y是具有相关关系的两个变量，且x关于y的线性回归方程为=bx+a，b叫做回归系数
D．为使求出的线性回归方程有意义，可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系

2. 难度：中等

对两个变量y与x进行线性回归分析，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合程度最好的模型是（ ）
A．模型1的相关系数r为0.98
B．模型2的相关系数r为0.80
C．模型3的相关系数r为0.50
D．模型4的相关系数r为0.25

3. 难度：中等

下列判断不正确的是（ ）
A．画工序流程图类似于算法的流程图，自上而下，逐步细化
B．在工序流程图中可以出现循环回路
C．工序流程图中的流程线表示两相邻工序之间的衔接关系
D．结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系

4. 难度：中等

为了探究色盲是否与性别有关，调查的350名男性中有39名色盲患者，500名女性中有6名色盲患者，那么下列说法正确的是（ ）
A．色盲与性别没有关系
B．色盲与性别关系很小
C．有很大的把握说色盲与性别有关
D．ABC都不正确

5. 难度：中等

若回归直线方程中的回归系数b=0，则相关指数（ ）
A．r=1
B．r=0
C．r=-1
D．无法确定

6. 难度：中等

已知y与x之间数据如下表所示，则y与x之间的线性回归方程过点（ ）

A．（0，0）
B．（1.1675，0）
C．（0，2.3925）
D．（1.1675，2.3925）

7. 难度：中等

人的年龄x与人体脂肪含量的百分数y的回归方程为，如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量（ ）
A．一定20.3%
B．在20.3%附近的可能性比较大
C．无任何参考数据
D．以上解释都无道理

8. 难度：中等

下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）

A．总工程师和专家办公室
B．开发部
C．总工程师、专家办公室和开发部
D．总工程师、专家办公室和所有七个部

9. 难度：中等

大学生和研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如下表所示：

根据以上数据，则（ ）
A．性别与获取学位类别有关
B．性别与获取学位类别无关
C．性别决定获取学位的类别
D．以上都是错误的

10. 难度：中等

为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K²≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）
A．有99%的人认为该栏目优秀
B．有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系
C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系
D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系

11. 难度：中等

为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了1520青少年及其家长，得数据如下

则下列结论较准确的一个是（ ）
A．子女吸烟与父母吸烟无关
B．有95%的把握说子女吸烟与父母吸烟有关
C．有99%的把握说子女吸烟与父母吸烟有关
D．有99.9%的把握说子女吸烟与父母吸烟有关

12. 难度：中等

为了表示n个点与相应回归直线在整体上的接近程度，我们表示它常用（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

13. 难度：中等

有下列关系：
（1）人的年龄与其拥有的财富之间的关系；
（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；
（3）苹果的产量与气候之间的关系；
（4）森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；
（5）学生与其学校之间的关系．
其中有相关关系的是    ．

14. 难度：中等

在对两个分类变量进行独立性检验时，我们若计算得到K²=4.05，则我们所做出的判断出错的可能性是     %．

15. 难度：中等

对于一组数据的两个回归模型，我们计算的残差平方和分别是168和197，那么拟合效果较好的是     ．

16. 难度：中等

如图，是流程图的是     ．

17. 难度：中等

某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取8对观测值，计算得，求y与x之间的回归直线方程．（精确到0.01）

18. 难度：中等

在一个数据组中，已知是的两倍，是的1.2倍，试求这组数据的相关系数r．（精确到0.001）

19. 难度：中等

在一次恶劣气候的飞机航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况：男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人．请你根据所给数据判断是否在恶劣气候飞行中，男人比女人更容易晕机．

20. 难度：中等

在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人，六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断人的饮食习惯是否与年龄有关，并做简要分析．

21. 难度：中等

变量x与y具有线性相关关系，当x取值为16，14，12，8时，通过观测得到y的值分别为11，9，8，5．若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则正整数x的最大值是多少？

22. 难度：中等

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）