2011年云南省高三数学一轮复习章节练习：解三角形（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在△ABC中，若C=90°，a=6，B=30°，则c-b等于（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

2. 难度：中等

若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）
A．sinA
B．cosA
C．tanA
D．

3. 难度：中等

在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

4. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为30°，则底边长为（ ）
A．2
B．
C．3
D．2

5. 难度：中等

在△ABC中，若b=2asinB，则A=（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°

6. 难度：中等

边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°

二、解答题

7. 难度：中等

在Rt△ABC中，C=90°，则sinAsinB的最大值是    ．

8. 难度：中等

在△ABC中，若a²=b²+bc+c²，则A=    °．

9. 难度：中等

在△ABC中，若b=2，B=30°，C=135°，则a=    ．

10. 难度：中等

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则C=    度．

11. 难度：中等

在△ABC中，若acosA=bcosB，判断△ABC的形状．

12. 难度：中等

在△ABC中，求证：-=c（-）．

13. 难度：中等

在锐角△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．

14. 难度：中等

在△ABC中，设a+c=2b，A-C=，求sinB的值．