高考数学一轮复习必备（第13课时）：第二章 函数-反函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设a＞0，a≠1，函数y=log_ax的反函数和的反函数的图象关于（ ）
A．x轴对称
B．y轴对称
C．y=x轴对称
D．原点对称

2. 难度：中等

已知函数，则f^-1（-x）的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

3. 难度：中等

若y=ax-6与的图象关于直线y=x对称，且点（b，a）在指数函数f（x）的图象上，则f（x）=    ．

4. 难度：中等

设，则=    ．

5. 难度：中等

已知函数y=f（x）（定义域为A、值域为B）有反函数y=f^-1（x），则方程f（x）=0有解x=a，且f（x）＞x（x∈A）的充要条件是y=f^-1（x）满足    ．

6. 难度：中等

求函数的反函数．

7. 难度：中等

若函数y=（x≠-，x∈R）的图象关于直线y=x对称，求a的值．

8. 难度：中等

若（2，1）既在的图象上，又在它反函数图象上，求m，n的值．

9. 难度：中等

设函数，又函数g（x）与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，求g（2）的值．

10. 难度：中等

已知，是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数；
（3）对任意的k∈（0，+∞）解不等式．