2011年云南省高三数学一轮复习章节练习：导数及其应用1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x∈（a，b）则的值为（ ）
A．f′（x）
B．2f′（x）
C．-2f′（x）
D．0

2. 难度：中等

一个物体的运动方程为s=1-t+t²其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
A．7米/秒
B．6米/秒
C．5米/秒
D．8米/秒

3. 难度：中等

函数y=x³+x的递增区间是（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-∞，+∞）
D．（1，+∞）

4. 难度：中等

设f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=4，则a的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

可导函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．必要非充分条件
D．充要条件

6. 难度：中等

函数y=x⁴-4x+3在区间[-2，3]上的最小值为（ ）
A．72
B．36
C．12
D．0

二、解答题

7. 难度：中等

若f（x）=x³，f′（x）=3，则x的值为     ．

8. 难度：中等

曲线y=x³-4x在点（1，-3）处的切线倾斜角为    ．

9. 难度：中等

函数的导数为    ．

10. 难度：中等

曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的斜率是     ，切线的方程为     ．

11. 难度：中等

求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x³+3x²-5相切的直线方程．

12. 难度：中等

求函数f（x）=x⁵+5x⁴+5x³+1在区间[-1，4]上的最大值与最小值．