2006年高考第一轮复习数学：4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系、诱导公式（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知sin=，cos=-，那么α的终边在（ ）
A．第一象限
B．第三或第四象限
C．第三象限
D．第四象限

2. 难度：中等

设cosα=t，则tan（π-α）等于（ ）
A．
B．-
C．±
D．±

3. 难度：中等

α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点且cosα=x，则x的值为（ ）
A．
B．±
C．-
D．-

4. 难度：中等

角α的终边过点P（-8m，-6cos60°）且cosα=-，则m的值是（ ）
A．
B．-
C．-
D．

5. 难度：中等

设α、β是第二象限的角，且sinα＜sinβ，则下列不等式能成立的是（ ）
A．cosα＜cosβ
B．tanα＜tanβ
C．cotα＞cotβ
D．secα＜secβ

二、解答题

6. 难度：中等

若=，则α的取值范围是    ．

7. 难度：中等

化简=    ．

8. 难度：中等

已知tan110°=a，则tan50°=    ．

9. 难度：中等

已知sinα+cosα=，那么角α是第     象限的角．

10. 难度：中等

（1）若θ是第二象限的角，则的符号是什么？
（2）π＜α+β＜，-π＜α-β＜-，求2α-β的范围．

11. 难度：中等

已知cosα=，且-＜α＜0，求的值．

12. 难度：中等

已知sinβ=，sin（α+β）=1，求sin（2α+β）的值．

13. 难度：中等

如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化简：cos•+cos•．

14. 难度：中等

化简（k∈Z）．

15. 难度：中等

已知tan（+α）=2，求：
（1）tanα的值；
（2）sin2α+sin²α+cos2α的值．

16. 难度：中等

已知sinθ=，cosθ=，若θ是第二象限角，求实数a的值．

17. 难度：中等

一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别现．从中任意摸出一个球．
（1）计算摸到的是绿球的概率．
（2）如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？

18. 难度：中等

是否存在α、β，α∈（-，），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=cos（-β），cos（-α）=-cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．

19. 难度：中等

求sin²1°+sin²2°+…+sin²90°．

20. 难度：中等

已知sinα+cosβ=1，求y=sin²α+cosβ的取值范围．