2010年高三数学（理科）二轮天天练（19）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

若集合M={y|y=3^-x}，P={y|y=}，则M∩P=    ．

2. 难度：中等

a＞0是一元二次方程ax²+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的    条件．（填条件类型）

3. 难度：中等

复数（i是虚数单位）的实部为    ．

4. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，已知a₁a₃a₁₁=8，那么a₂a₈=    ．

5. 难度：中等

已知tanα=cosα，那么sinα=    ．

6. 难度：中等

若向量，满足且与的夹角为，则=    ．

7. 难度：中等

执行下边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=    ．

8. 难度：中等

如图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图，样本容量n=300．若成绩在60分以上（含60分）为及格，则样本中本次考试及格人数是    ．

9. 难度：中等

设点A是圆O上一定点，点B是圆O上的动点，的夹角为θ，则的概率为    ．

10. 难度：中等

若“x²＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为    ．

11. 难度：中等

若实数x，y满足x≥0，y≥0，在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 2-．

12. 难度：中等

如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则+++…+++=    ．

13. 难度：中等

知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PC•PD的最大值为    ．

14. 难度：中等

等差数列{a_n}中，若a₁，a₂₀₁₁为方程x²-10x+16=0的两根，则a₂+a₁₀₀₆+a₂₀₁₀等于    ．

15. 难度：中等

在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c；
（Ⅰ）设向量，向量，向量，若，求tanB+tanC的值；
（Ⅱ）已知a²-c²=8b，且sinAcosC+3cosAsinC=0，求b．

16. 难度：中等

已知抛物线C₁：y²=2px的准线经过双曲线C₂：的左焦点，若抛物线C₁与双曲线C₂的一个交点是．
（1）求抛物线C₁的方程；
（2）求双曲线C₂的方程．