相关试卷
当前位置:首页 > 高中数学试卷 > 试卷信息
2010年广东省广州市高考数学一模试卷(理科)(解析版)
一、选择题
详细信息
1. 难度:中等
复数(3i-1)i的共轭复数是( )
A.-3+i
B.-3-i
C.3+i
D.3-i
详细信息
2. 难度:中等
设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O﹐球面上有两个点A,B的坐标分别为A(1,2,2),B(2,-2,1),则|AB|=( )
A.18
B.12
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
详细信息
3. 难度:中等
已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为( )
A.{-1}
B.{1}
C.{-1,1}
D.{-1,0,1}
详细信息
4. 难度:中等
若关于x的不等式|x-a|<1的解集为(1,3),则实数a的值为( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
详细信息
5. 难度:中等
已知p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
详细信息
6. 难度:中等
《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml (不含80)之间时,属酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款,据统计,2010年1月1日至5月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共10万人,如图是对这10万人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为( )
manfen5.com 满分网
A.0.15万
B.1.5万
C.2万
D.3万
详细信息
7. 难度:中等
在△ABC中,点P在BC上,且manfen5.com 满分网,点Q是AC的中点,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=( )
A.(-2,7)
B.(-6,21)
C.(2,-7)
D.(6,-21)
详细信息
8. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为manfen5.com 满分网(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,…,则第10行第4个数(从左往右数)为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
二、解答题
详细信息
9. 难度:中等
在等比数列{an}中,a1=1,公比q=2,若an=64,则n的值为    
详细信息
10. 难度:中等
某算法的程序框如图所示,若输出结果为manfen5.com 满分网,则输入的实数x的值是    
(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)
manfen5.com 满分网
详细信息
11. 难度:中等
有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱,点O为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为   
详细信息
12. 难度:中等
已知函数f(x)=manfen5.com 满分网若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为    
详细信息
13. 难度:中等
如图,点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心,点E为面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是    (填出所有可能的序号).manfen5.com 满分网
详细信息
14. 难度:中等
如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=5DB,设∠COD=θ,则tanθ的值为   
manfen5.com 满分网
详细信息
15. 难度:中等
在极坐标系中,已知两点A、B的极坐标分别为(3,manfen5.com 满分网),(4,manfen5.com 满分网),则△AOB(其中O为极点)的面积为   
详细信息
16. 难度:中等
已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若函数manfen5.com 满分网的图象关于直线manfen5.com 满分网对称,求φ的值.
详细信息
17. 难度:中等
某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.
详细信息
18. 难度:中等
如图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点,AE=3,圆O的直径为9.
(1)求证:平面ABCD⊥平面ADE;
(2)求二面角D-BC-E的平面角的正切值.

manfen5.com 满分网
详细信息
19. 难度:中等
已知a∈R,函数manfen5.com 满分网,g(x)=(lnx-1)ex+x(其中e为自然对数的底数).
(1)求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值;
(2)是否存在实数x∈(0,e],使曲线y=g(x)在点x=x处的切线与y轴垂直?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
详细信息
20. 难度:中等
已知点F(0,1),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且manfen5.com 满分网
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于A、B两点,设|DA|=l1,|DB|=l2,求manfen5.com 满分网的最大值.
详细信息
21. 难度:中等
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*,都有an>0,manfen5.com 满分网
(1)求a1,a2的值;
(2)求数列{an}的通项公式an
(3)证明:a2n+1n≥a2nn+a2n-1n
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.