2010年浙江省杭州市富阳中学高考复习数学三基小训（1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

知集合A={y|y=x²-2x+3}，B={x|}，则A∩B=（ ）
A．[-3，3]
B．（-3，3）
C．[2，3）
D．（2，3）

2. 难度：中等

如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，m⊂α和m⊥γ，那么必有（ ）
A．α⊥γ且l⊥m
B．α⊥γ且m∥β
C．m∥β且l⊥m
D．α∥β且α⊥γ

3. 难度：中等

函数y=（6-x-x²）的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知，且tanθ＞1则cosθ=（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

函数f （x ）=的奇偶性及单调性的情况是（ ）
A．增函数、偶函数
B．减函数、奇函数
C．增函数、非奇非偶函数
D．减函数、非奇非偶函数

6. 难度：中等

在的展开式中，x²的系数是224，则的系数是（ ）
A．14
B．28
C．56
D．112

7. 难度：中等

数列1，，，，，，，，，，…的前100项的和等于（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

从集合{1，2，3，…，10}中选出5个数组成的子集，使得这5个数中任何两个的和不等于11，这样的子集共有（ ）
A．10个
B．16个
C．20个
D．32个

9. 难度：中等

设F₁（-c，0）、F₂（c，0）是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F₁F₂为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF₁F₂=5∠PF₂F₁，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

数列{a_n}满足，a_n+1=a_n²-a_n+1（n∈N^*），则的整数部分是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

二、解答题

11. 难度：中等

复数在复平面上对应的点位于第    象限．

12. 难度：中等

已知集合M={-1，1}，，则M∩N=    ．

13. 难度：中等

设O是△ABC内部一点，且，则△AOB与△AOC的面积之比为    ．

14. 难度：中等

已知函数y=log_a^（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中
最小值为    ．

15. 难度：中等

已知数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，S_n，T_n分别是它们的前n项和，并且，则=    ．

16. 难度：中等

实数x，y满足tanx=x，tany=y，且|x|≠|y|，则=    ．

17. 难度：中等

设f（x）是定义在（0，1）上的函数，且满足：①对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②对任意x₁，x₂∈（0，1），恒有，则关于函数f（x）有
（1）对任意x∈（0，1），都有f（x）＞f（1-x）；
（2）对任意x∈（0，1），都有f（x）=f（1-x）；
（3）对任意x₁，x₂∈（0，1），都有f（x₁）＜f（x₂）；
（4）对任意x₁，x₂∈（0，1），都有f（x₁）=f（x₂），
上述四个命题中正确的有    ．