2010年高考数学生物钟适应训练（06）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+（1-k）x-k恰有一个零点在区间（2，3）内，则实数k的取值范围是   

2. 难度：中等

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为    ．

3. 难度：中等

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则的最小值为    ．

4. 难度：中等

已知函数f（x）=x³-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=    ．

5. 难度：中等

函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是    ．

6. 难度：中等

已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是+2，f（1）+f′（1）=    ．

7. 难度：中等

设p：f（x）=x³+2x²+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，，则p是q的     条件．（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）

8. 难度：中等

曲线y=x³-2x²-4x+2在点（1，-3）处的切线方程是    

9. 难度：中等

已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

对于在区间[a，b]上有意义的两具函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在区间[a，b]上是接近的，若函数y=x²-3x+4与函数y=2x-3在区间[a，b]上是接近的，则该区间可以是    ．

11. 难度：中等

已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x-1，则x∈[-4，0]时f（x）的表达式f（x）=    ．

12. 难度：中等

f（x）是定义在实数有R上的奇函数，若x≥0时，f（x）=log₃（1+x），则f（-2）=    ．

13. 难度：中等

已知偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f[log₂（x²+5x+4）]≥0的解为    ．

14. 难度：中等

在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有     个．