相关试卷
当前位置:首页 > 高中数学试卷 > 试卷信息
2010年高考数学模拟试卷(理科)(解析版)
一、选择题
详细信息
1. 难度:中等
复数manfen5.com 满分网的虚部是( )
A.1
B.-i
C.i
D.-1
详细信息
2. 难度:中等
下列命题中是真命题的是( )
A.对∀x∈R,x2
B.对∀x∈R,x2
C.对∀x∈R,∃y∈R,y2
D.∃x∈R,对∀y∈R,xy=
详细信息
3. 难度:中等
manfen5.com 满分网的值为( )
A.0
B.2
C.2+2cos1
D.2-2cos1
详细信息
4. 难度:中等
从5位男生,4位女生中选派4位代表参加一项活动,其中至少有两位男生,且至少有1位女生的选法共有( )
A.80种
B.100种
C.120种
D.240种
详细信息
5. 难度:中等
如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,CA=4,且O是△ABC的外心,则manfen5.com 满分网=( )
manfen5.com 满分网
A.6
B.-6
C.8
D.-8
详细信息
6. 难度:中等
如图,四边形ABCD中,DF⊥AB,垂足为F,DF=3,AF=2FB=2,延长FB到E,使BE=FB,连接BD,EC.若BD∥EC,则四边形ABCD的 面 积为( )
manfen5.com 满分网
A.4
B.5
C.6
D.7
详细信息
7. 难度:中等
设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数,则斜边的长小于manfen5.com 满分网的概率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
详细信息
8. 难度:中等
图中的阴影部分由底为1,高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成.设函数S=S(a)(a≥0)是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积,则函数S(a)的图象大致为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
二、解答题
详细信息
9. 难度:中等
不等式组manfen5.com 满分网,表示的平面区域内的整点坐标为   
详细信息
10. 难度:中等
某化工厂准备对一化工产品进行技术改造,决定优选加工温度,假定最佳温度在60°C到81°C之间.现用分数法进行优选,则第二次试点的温度为    °C.
详细信息
11. 难度:中等
manfen5.com 满分网程序框图(算法流程图)如图所示,其输出结果A=   
详细信息
12. 难度:中等
在某赛季篮球比赛中,甲、乙两名运动员每场比赛的得分统计茎叶图如图5所示,则发挥较稳定的运动员是   
manfen5.com 满分网
详细信息
13. 难度:中等
已知x,y,z∈R,x2+y2+z2=1,则x+2y+2z的最大值为   
详细信息
14. 难度:中等
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的体积为    ,其外接球的表面积为   
manfen5.com 满分网
详细信息
15. 难度:中等
已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列,公差d∈N*,且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项.
(1)若a1=4,则d的取值集合为   
(2)若a1=2m(m∈N*),则d的所有可能取值的和为   
详细信息
16. 难度:中等
已知向量manfen5.com 满分网=(sin(3x+manfen5.com 满分网),cos3x),函数f(x)=2a2.求:
(Ⅰ)函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)函数f(x)的单调递增区间.
详细信息
17. 难度:中等
某校在招收体育特长生时,须对报名学生进行三个项目的测试.规定三项都合格者才能录取.假定每项测试相互独立,学生A各项测试合格的概率组成一个公差为manfen5.com 满分网的等差数列,且第一项测试不合格的概率超过manfen5.com 满分网,第一项测试不合格但第二项测试合格的概率为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求学生A被录取的概率;
(Ⅱ)求学生A测试合格的项数X的分布列和数学期望.
详细信息
18. 难度:中等
在如图所示的几何体中,AE⊥平面ABC,CD∥AE,F是BE的中点,AC=BC=1,∠ACB=90°,AE=2CD=2.
(Ⅰ)证明DF⊥平面ABE;
(Ⅱ)求二面角A-BD-E的余弦值.

manfen5.com 满分网
详细信息
19. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网,m∈R.
(Ⅰ)求f(x)的极值;
(Ⅱ)若lnx-ax<0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
详细信息
20. 难度:中等
在一条笔直的工艺流水线上有n个工作台,将工艺流水线用如图所示的数轴表示,各工作台的坐标分别为x1,x2,…,xn,每个工作台上有若干名工人.现要在流水线上建一个零件供应站,使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.
(Ⅰ)若n=3,每个工作台上只有一名工人,试确定供应站的位置;
(Ⅱ)若n=5,工作台从左到右的人数依次为3,2,1,2,2,试确定供应站的位置,并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.
manfen5.com 满分网
详细信息
21. 难度:中等
在平面直角坐标系中,已知点manfen5.com 满分网,点B在直线manfen5.com 满分网上运动,过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M.
(Ⅰ)求动点M的轨迹E的方程;
(Ⅱ)设点P是轨迹E上的动点,点R,N在y轴上,圆C:(x-1)2+y2=1内切于△PRN,求△PRN的面积的最小值.
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.