2010年江苏省苏州市高三阶段抽测数学试卷（一）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

求值sin480°=    ．

2. 难度：中等

命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是    ．

3. 难度：中等

已知sinα=，且α是第二象限角，那么tanα的值是     ．

4. 难度：中等

幂函数y=f（x）的图象经过点，则满足f（x）=64的x的值是    ．

5. 难度：中等

已知集合A={x|y=}，B={x|y=lg（3-|x|）}，则A∩B=    ．

6. 难度：中等

把函数的图象向左平移个单位，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，那么所得到的图象的函数解析式是    ．

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是    ．

8. 难度：中等

定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（2）+f（3）=   

9. 难度：中等

若方程lnx+2x-10=0的解为x，则不小于x的最小整数是    ．

10. 难度：中等

如图是某公交线路收支差额y与乘客量x之间的关系图（收支差额=车票收入+财政补贴-支出费用，假设财政补贴和支出费用两项与乘客量无关）．在票价听证会上，市民代表提出“增加财政补贴，票价实行8折优惠”的建议．则下列四个图中近似地反映了接受市民代表建议后y与x关系（虚线表示）的是     ．

11. 难度：中等

若函数y=x²-3x+4的定义域和值域均为[a，b]，则a+b=   

12. 难度：中等

已知函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内不是单调函数，则实数m的取值范围    ．

13. 难度：中等

已知函数f（x）=cos（2ωx-）+2sin²ωx（ω＞0）的最小正周期为π
（1）求ω的值；
（2）若x∈（0，），求f（x）的取值范围．

14. 难度：中等

设函数f（x）=lg（-1）的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B，
（1）判定函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）证明：a≥2是A∩B=φ的充分不必要条件．

15. 难度：中等

经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格f（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足（k为正常数），日销售量g（t）（件）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=125-|t-25|，且第25天的销售金额为13000元．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）试写出该商品的日销售金额w（t）关于时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数关系式；
（Ⅲ）该商品的日销售金额w（t）的最小值是多少？

16. 难度：中等

已知函数f（x）=x³-3ax²-9a²x+a³．
（1）设a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．

17. 难度：中等

已知函数f（x）=ax-3，g（x）=bx^-1+cx^-2（a，b∈R）且．
（1）试求b，c所满足的关系式；
（2）若b=0，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）有唯一解，求a的取值范围；
（3）若b=1，集合A={x|f（x）＞g（x），g（x）＜0}，试求集合A；