2010年广东省各地市高考数学模拟试卷分类汇编14：算法框图（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用（ ）分钟．
A．13
B．14
C．15
D．23

2. 难度：中等

某算法的程序框如图所示，若输出结果为，则输入的实数x的值是 （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）（ ）

A．1
B．2
C．
D．

二、解答题

3. 难度：中等

对任意非零实数a、b，若a⊗b的运算原理如图程序框图所示，则3⊗2=    ．

4. 难度：中等

下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，
已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在[1000，1500），[1500，2000），[2000，2500），[2500，3000），[3000，3500），[3500，4000]的人数依次为A₁、A₂、…、A₆．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量n=    ；图乙输出的S=    ．（用数字作答）

5. 难度：中等

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为    ．

6. 难度：中等

如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头说明下一步是到哪一个框图．阅读这个流程图，回答下列问题：
若a＜b＜c，则输出的数是    ；
若a=，b=，c=log₃2，则输出的数是    ．（用字母a、b、c填空）

7. 难度：中等

对任意非零实数a、b，若a⊗b的运算原理如图所示，则=    ．

8. 难度：中等

对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为a_i，具体如下表所示：

观测次数i	1	2	3	4	5	6	7	8
观测数据ai	40	41	43	43	44	46	47	48

在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则输出的S的值是    ．

9. 难度：中等

图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入m=2010，n=1541，则输出m=    ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）

10. 难度：中等

右面的程序框图给出了计算数列{a_n}的前10项和s的算法，算法执行完毕后，输出的s为    ．