1. 难度:中等 | |
设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(∁UA)∩B=( ) A.{0} B.{-2,-1} C.{1,2} D.{0,1,2} |
2. 难度:中等 | |
已知不重合的直线a,b和平面α,β,a⊥α,b⊥β,则“a⊥b”是“α⊥β”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(2x2+x),则f (x)的单调递增区间为( ) A.(-∞,-) B.(-,+∞) C.(0,+∞) D.(-∞,-) |
4. 难度:中等 | |
如果执行如图的程序框图,那么输出的S=( ) A.22 B.46 C.94 D.190 |
5. 难度:中等 | |
椭圆的左右焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为( ) A.32 B.16 C.8 D.4 |
6. 难度:中等 | |
若△ABC的角A,B,C对边分别为a、b、c,且a=1,∠B=45°,S△ABC=2,则b=( ) A.5 B.25 C. D. |
7. 难度:中等 | |
若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是( ) A.2cm3 B.4cm3 C.6cm3 D.12cm3 |
8. 难度:中等 | |
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足的x取值范围是( ) A.(-∞,0) B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
设G是△ABC的重心,且,则B的大小为( ) A.45° B.60° C.30° D.15° |
10. 难度:中等 | |
已知A,B,P是双曲线上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则a+b= . |
12. 难度:中等 | |
为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名授课教师中抽取20名教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如下: 据此可估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在[15,25)内的人数为 |
13. 难度:中等 | |
等比数列的公比为2,前4项之和等于10,则前8项之和等于 . |
14. 难度:中等 | |
已知点P(x,y)在线性区域内,则点P(x,y)到点A(-2,3)的距离|PA|的最小值为 . |
15. 难度:中等 | |
掷两枚骰子,它们的各面分别刻有1,2,2,3,3,3,则掷得的点数之和为4的概率为 |
16. 难度:中等 | |
将50个数据分成3组,其中第一组和第三组的频率之和为0.7,则第二小组的频数是 . |
17. 难度:中等 | |
如图是函数的图象的一部分,若图象的最高点的纵坐标为,则b+c= . |
18. 难度:中等 | |
已知向量=,=(其中ω为正常数) (Ⅰ)若,求∥时tanx的值; (Ⅱ)设f(x)=•-2,若函数f(x)的图象的相邻两个对称中心的距离为,求f(x)在区间上的最小值. |
19. 难度:中等 | |
在多面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,三角形CDE是等边三角形,棱EF∥BC且. (Ⅰ)证明:FO∥平面CDE; (Ⅱ)设,CD=2,,求EC与平面ABCD所成角的正弦值. |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和是Sn,且. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=log3(1-Sn+1),求适合方程的n的值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数,x∈[-1,t](t>-1),函数 (Ⅰ)当0<t<1时,求函数f(x)的单调区间和最大、最小值; (Ⅱ)求证:对于任意的t>-1,总存在x∈(-1,t),使得x=x是关于x的方程f′(x)=g(t)的解;并就k的取值情况讨论这样的x的个数. |
22. 难度:中等 | |
已知四点O(0,0),,M(0,1),N(0,2).点P(x,y)在抛物线x2=2y上 (Ⅰ)当x=3时,延长PN交抛物线于另一点Q,求∠POQ的大小; (Ⅱ)当点P(x,y)(x≠0)在抛物线x2=2y上运动时, ⅰ)以MP为直径作圆,求该圆截直线所得的弦长; ⅱ)过点P作x轴的垂线交x轴于点A,过点P作该抛物线的切线l交x轴于点B.问:是否总有∠FPB=∠BPA?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例. |