2010年江苏省南通市海安县高级中学高考数学押题卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

若集合A={x|-1＜|x-1|＜2，x∈Z}，用列举法表示A=    ．

2. 难度：中等

设短轴长为是的椭圆C：和双曲线的离心率互为的倒数，过定圆E上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线l₁，l₂，且l₁，l₂与椭圆的公共点都只有一个的圆的方程为    ．

3. 难度：中等

已知tanα=3，则sinαcosα=    ．

4. 难度：中等

设数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，N^*）．
（1）求a_n+1与a_n之间的递推关系式a_n+1=f（a_n）；
（2）求证：当n≥2时，2＜a_n²-a_n-1²≤3；
（3）求a₂₀₁₁的整数部分．

5. 难度：中等

已知n是不小于3的正整数，，．
（1）求a_n，b_n；
（2）设，求证：．