1. 难度:中等 | |
已知i是虚数单位,复数Z与复平面内的点(2,-1)对应,则复数![]() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
2. 难度:中等 | |
a是三角形的一个内角,若tana=![]() ![]() A.- ![]() B.- ![]() C. ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
![]() A.112cm3 B. ![]() C.96cm3 D.224cm3 |
4. 难度:中等 | |
已知a、b是实数,则“a>1,b>1”是“a+b>2且ab>1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条 |
5. 难度:中等 | |
已知函数f(x)满足:当x≥1时,f(x)=f(x-1);当x<1时,f(x)=2x,则f(log215)=( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
θ为三角形的内角,![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前3项和为15,最后3项和为123,所有项的和是345,这个数列的项数是( ) A.13 B.14 C.15 D.16 |
8. 难度:中等 | |
当a>0时,设命题P:函数![]() A.0<a≤1 B.1≤a<2 C.0≤a≤2 D.0<a<1或a≥2 |
9. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足下列三个条件:(1)f(x+3)=-![]() A.f(3)<f(7)<f(4.5) B.f(3)<f(4.5)<f(7) C.f(7)<f(4.5)<f(3) D.f(7)<f(3)<f(4.5) |
10. 难度:中等 | |
已知点M(-3,0),N(3,0),设P(x,y)是区域C![]() A.|PM|+|PN|≥10 B.|PM|-|PN|≥10 C.|PM|+|PN|≤10 D.|PM|+|PN|=10 |
11. 难度:中等 | |
已知F1、F2为椭圆![]() |
12. 难度:中等 | |
曲线f(x)=![]() |
13. 难度:中等 | |
甲乙两艘船都要在某个泊停靠,若分别停靠6小时、8小时.假定它们在一昼夜的时间段内到达,则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为 ![]() |
14. 难度:中等 | |
(坐标系与参数方程选做题). 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是 ![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AP和过C的切线互相垂直,垂足为P,过B的切线交过C的切线于T,PB交圆O于Q,若∠BTC=120°,AB=4,则PQ•PB= .![]() |
16. 难度:中等 | |
如图,已知平面四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AB=AD=2,∠BAD=2θ,记四边形ABCD的面积为S. (1)将S表示为θ的函数; (2)求S的最大值及相应的θ值. ![]() |
17. 难度:中等 | |
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14),第二组[14,15),…,第五组[17,18],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (Ⅰ)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数; (Ⅱ)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于l的概率. ![]() |
18. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是一个矩形,△PAD为正三角形.E和F分别是AB和PC的中点. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)若AB=4,AD=3,PC=5,求三棱锥C-EFB的体积. ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知两圆Q1:(x+1)2+y2=![]() ![]() (Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹方程; (Ⅱ)过点M(5,0)作直线l与点P的轨迹交于不同两点A、B,试推断是否存在直线l,使得线段AB的垂直平分线经过圆心O2?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=kx,g(x)=![]() (1)若不等式f(x)=g(x)在区间 ( ![]() (2)求证: ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)求a1的取值范围,使得对∀n∈N*,都有an+1>an; (2)若a1=3,b1=4,求证:对∀n∈N*都有 ![]() |