1. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x≤1},B={x|x2-2x<0},则A∩B=( ) A.(0,1) B.[-1,1] C.(0,1] D.[-1,1) |
2. 难度:中等 | |
若![]() ![]() ![]() ![]() A.- ![]() ![]() B. ![]() ![]() C.3 ![]() ![]() D.-3 ![]() ![]() |
3. 难度:中等 | |
已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示,则四棱锥P-ABCD的体积为( )![]() A. ![]() B. ![]() C.1 D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,|φ|<![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
阅读下列程序,输出结果为2的是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
在![]() A.-1 B.1 C. ![]() D.2 |
7. 难度:中等 | |
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.有下列四个命题: ①若m⊂β,α⊥β,则m⊥α; ②若α∥β,m⊂α,则m∥β; ③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β; ④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β. 其中正确命题的序号是( ) A.①③ B.①② C.③④ D.②③ |
8. 难度:中等 | |
两个正数a、b的等差中项是![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则( ) A.f(2)>f(3) B.f(2)>f(5) C.f(3)>f(5) D.f(3)>f(6) |
10. 难度:中等 | |
数列{an}中,a3=2,a7=1,若![]() A.0 B. ![]() C. ![]() D.2 |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(1,+∞) C.(-1,2) D.(-2,1) |
12. 难度:中等 | |
若函数![]() A.在圆外 B.在圆内 C.在圆上 D.不能确定 |
13. 难度:中等 | |
复数z=![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
如图的矩形,长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为 .![]() |
15. 难度:中等 | |
设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线的方程为 . |
16. 难度:中等 | |
下列说法: ①“∃x∈R,使2x>3”的否定是“∀x∈R,使2x≤3”; ②函数y=sin(2x+ ![]() ![]() ③命题“函数f(x)在x=x处有极值,则f′(x)=0”的否命题是真命题; ④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2x,则x<0时的解析式为f(x)=-2-x 其中正确的说法是 . |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且b2+c2-a2=bc. (1)求角A 的大小; (2)设函数 ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |||||||||||
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ![]() ![]() ![]() (3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力. (相关公式: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=2CD=2,PB=PC,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点. (1)求证:DC∥平面PAB; (2)求证:PO⊥平面ABCD; (3)求证:PA⊥BD. ![]() |
20. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x3+ax2-a2x+5(a>0) (1)当函数f(x)有两个零点时,求a的值; (2)若a∈[3,6],当x∈[-4,4]时,求函数f(x)的最大值. |
21. 难度:中等 | |
已知椭圆![]() ![]() (1)当点D到两焦点的距离之和为4,直线l⊥x轴时,求k1:k2的值; (2)求k1:k2的值. |
22. 难度:中等 | |
如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF•EC. (1)求证:A、P、D、F四点共圆; (2)若AE•ED=24,DE=EB=4,求PA的长. ![]() |