2011年江苏省苏州中学高三5月复习回归课本数学训练试卷（2）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

（m+n）²与（m-n）²的等差中项为    ．

2. 难度：中等

2011是等差数列：1，4，7，10，…，的第    项．

3. 难度：中等

在△ABC中，若A=60°，，则=    ．

4. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，已知a₁₅=-10，d=2，则前39项的和为    ．

5. 难度：中等

在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=    ．

6. 难度：中等

在△ABC中，已知，c=2，B=150°，则b=    ．

7. 难度：中等

在△ABC中，acosB+bcosA=18，则边c=    ．

8. 难度：中等

在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，且三边a，b，c，也成等差数列，则△ABC的形状为    ．

9. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，已知该数列前13项的和S₁₃=156，则a₇=    ．

10. 难度：中等

一个等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32﹕27，则公差d=    ．

11. 难度：中等

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²+λn+2011（其中，λ为实常数），且仅有第4项是最小项，则实数λ的取值范围为    ．

12. 难度：中等

在斜△ABC中，，则=    ．

13. 难度：中等

已知等差数列{a_n}，a₁=-3，3a₈=5a₁₃，求该数列前n项和S_n的最小值．

14. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n 项和S_n是关于n（n∈N^*）的二次函数，其图象经过三点A，B，C（如图所示）．
（1）（本小题7分） 求S_n的解析式；
（2）（本小题8分）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}是等差数列．

15. 难度：中等

如图，已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，AD=CD=4．
（1）求角A的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．