1. 难度:中等 | |
已知集合U=R,A={x|0≤x≤2},B={y|y=x+1,x∈A},则A∩CUB=( ) A.[0,2] B.[1,3] C.(1,3] D.[0,1) |
2. 难度:中等 | |
(中数量积)已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a•b=-6,则![]() A.-2 B.2 C. ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
有一种波,其波形为函数y=sin(![]() A.3 B.4 C.5 D.6 |
4. 难度:中等 | |
已知函数![]() A. ![]() B. ![]() C.-2 D.2 |
5. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是( ) A. ![]() B.[2,+∞) C.(0,2] D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
已知![]() A.0 B.25 C.210 D.410 |
7. 难度:中等 | |
设m、n都是不大于6的自然数,则方程C6mx2-C6ny2=1表示双曲线的个数是( ) A.6 B.12 C.16 D.15 |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,给出下列四个命题: ①若sin2A=sin2B,则△ABC必是等腰三角形; ②若sinA=cosB,则△ABC必是直角三角形; ③若cosA•cosB•cosC<0,则△ABC必是钝角三角形; ④若cos(A-B)•cos(B-C)•cos(C-A)=1,则△ABC必是等边三角形. 以上命题中正确的命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
9. 难度:中等 | |
已知命题P:|3|2x-1|-2|≤1;命题Q:![]() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 |
10. 难度:中等 | |
已知双曲线![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.2 |
11. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,对于点(x,y)满足:“xy≥0且|x|+|y|≤1”,目标函数![]() A.0 B.1 C.2 D.无数 |
12. 难度:中等 | |
有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为a,现用一张正方形包装纸将其完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠),那么包装纸的最小边长应为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
13. 难度:中等 | |
如图所示,在一个木制的棱长为3的正方体表面涂上颜色,将它的棱三等分,然后从每个等分点把正方体锯开,得到27个棱长为1的小正方体,将这些小正方体充分混合后,装入一个口袋中.从这个口袋中同时任意取出2个小正方体,其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色,另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率为 .![]() |
14. 难度:中等 | |
已知点![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
在北纬60°圈上有A,B两地,它们在此纬度圈上的弧长等于![]() |
16. 难度:中等 | |
给出下列五个命题: ①函数 ![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
已知A、B两点的坐标分别为![]() (Ⅰ)求| ![]() (Ⅱ)若 ![]() (Ⅲ)若 ![]() |
18. 难度:中等 | |
一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=2. (1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率; (2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取3次停止的概率. |
19. 难度:中等 | |
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知BA1⊥AC1. (I)求证:AC1⊥平面A1BC; (II)求CC1到平面A1AB的距离; (III)求二面角A-A1B-C的大小. ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知点Pn(an,bn)(n∈N*)都在直线l:y=2x+2上,P1为直线l与x轴的交点,数列{an}成等差数列,公差为1. (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)若 ![]() |
21. 难度:中等 | |
设定义在R上的函数f (x)=ax4+a1x3+a2x2+a3x (ai∈R,i=0,1,2,3 ),当x=-![]() ![]() (1)求f (x)的表达式; (2)试在函数f (x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间[-1,1]上; (3)求证:|f (sin x)-f (cos x)|≤ ![]() |
22. 难度:中等 | |
F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以F1F2为直径的圆,直线l:y=kx+b与圆O相切,并与双曲线交于A、B两点.向量![]() ![]() (1)根据条件求出b和k满足的关系式; (2)当 ![]() (3)当 ![]() |