1. 难度:中等 | |
不等式![]() |
2. 难度:中等 | |
若![]() |
3. 难度:中等 | |
若集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x>a},且A∩B=φ,则实数a的取值范围是 . |
4. 难度:中等 | |
方程4x-2x+1-3=0的解是 . |
5. 难度:中等 | |
若函数![]() ![]() |
6. 难度:中等 | |
若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切,则实数ab的取值范围是 . |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,若∠B=60°,AC=3,AB=![]() |
8. 难度:中等 | |
过抛物线![]() |
9. 难度:中等 | |
无穷等比数列{an}的首项是某个自然数,公比为单位分数(即形如:![]() |
10. 难度:中等 | |
某校一学习小组有6名同学,现从中选2名同学去参加一项活动,至少有1名女生参加的概率为![]() |
11. 难度:中等 | |
若曲线的参数方程为![]() |
12. 难度:中等 | |
若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则![]() |
13. 难度:中等 | |
设函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以3为周期的奇函数,f(1)>1,f(2)=loga2(a>0,且a≠1),则实数a的取值范围是( ) A.a>1 B.0<a<1或a>2 C. ![]() D.0<a<1 |
14. 难度:中等 | |
以Sn,Tn分别表示等差数列{an},{bn}的前n项和,若![]() ![]() A.7 B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
15. 难度:中等 | |
在极坐标系中,曲线![]() A.直线 ![]() B.点 ![]() C.直线 ![]() D.极点中心对称 |
16. 难度:中等 | |
如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,![]() ![]() A.[ ![]() B.[ ![]() C.[1, ![]() D.[ ![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,(如图)E是棱C1D1的中点,F是侧面AA1D1D的中心. (1)求三棱锥A1-D1EF的体积; (2)求EF与底面A1B1C1D1所成的角的大小.(结果可用反三角函数表示) ![]() |
18. 难度:中等 | |
已知复数z1=2cosθ+i•sinθ,z2=1-i•(![]() (1)当cosθ= ![]() (2)当θ为何值时,z1=z2. |
19. 难度:中等 | |
设函数F(x)=![]() (1)在实数集R上用分段函数形式写出函数F(x)的解析式; (2)求函数F(x)的最小值. |
20. 难度:中等 | |
建造一条防洪堤,其断面为等腰梯形,腰与底边成角为60°(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其断面面积为![]() (1)求外周长的最小值,此时防洪堤高h为多少米? (2)如防洪堤的高限制在 ![]() ![]() |
21. 难度:中等 | |
(理)已知向量![]() ![]() ![]() (1)求数列{an}的通项公式; (2)已知数列{bn},对任意正整数n,都有bn•(4an2-5)=1成立,设Sn为数列{bn}的前n项和,求 ![]() (3)在点列A1(1,a1)、A2(2,a2)、A3(3,a3)、…、An(n,an)、…中是否存在两点Ai,Aj(i,j为正整数)使直线AiAj的斜率为1?若存在,则求出所有的数对(i,j);若不存在,请你写出理由. |
22. 难度:中等 | |
(理)在平面直角坐标系xoy中,若在曲线C1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ为正实数)代替(x,y)得到曲线C2的方程F(λx,λy)=0,则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”,变换(x,y)→(λx,λy)称为“伸缩变换”,λ称为伸缩比. (1)已知曲线C1的方程为 ![]() (2)射线l的方程 ![]() ![]() ![]() (3)对抛物线C1:y2=2p1x,作变换(x,y)→(λ1x,λ1y),得抛物线C2:y2=2p2x;对C2作变换(x,y)→(λ2x,λ2y)得抛物线C3:y2=2p3x,如此进行下去,对抛物线Cn:y2=2pnx作变换(x,y)→(λnx,λny),得抛物线Cn+1:y2=2pn+1x,….若 ![]() |