1. 难度:中等 | |
集合A={x||x-a|≤1,x∈R},B={x|1≤x≤3},若A∩B=A⇔A∩B=∅,则实数a的取值范围是 . |
2. 难度:中等 | |
函数f(x)是R上周期为9的奇函数,且f(1)=7,求f(8)+f(9)= . |
3. 难度:中等 | |
的展开式中x3的系数为10,则实数a= . |
4. 难度:中等 | |
等差数列 {an}中,a5+a6+a7=15,则前11项的和S11= . |
5. 难度:中等 | |
△ABC中,,则cosC= . |
6. 难度:中等 | |
等比数列{an}中,前n项和Sn满足Sn=t+5n,则常数t= . |
7. 难度:中等 | |
方程3x+lgx=7的根x位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n= . |
8. 难度:中等 | |
x,y,z∈R+,且x+3y-z=0,则的最小值是 . |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|1-log3x|,若a≠b且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
{an}是首项为1的实数等比数列,若28•S3=S6,则数列的前四项和为 . |
11. 难度:中等 | |
数列{an}中,a1=1,3•an•an-1+an-an-1=0(n≥2,n∈N*),则a10= . |
12. 难度:中等 | |
若对任意的2≤x≤5,不等式恒成立,则实数a的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
平面向量,其中x,y∈{1,2,3,4},记“使得成立的(x,y)”为事件A,则事件A发生的概率等于 . |
14. 难度:中等 | |
a为已知实数,它使得仅有一个实数x满足不等式|x2+2ax+3a|≤2,则实数a= . |
15. 难度:中等 | |
空间四个点中,有三个点共线是这四个点共面的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 |
16. 难度:中等 | |
若都是非零向量,且,,则函数是( ) A.一次函数,但不是奇函数 B.一次函数,且是奇函数 C.二次函数,但不是偶函数 D.二次函数,且是偶函数 |
17. 难度:中等 | |
将函数f(x)=sin(ωx+ϕ)的图象向右平移个单位,若所得图象与原图象重合,则ω的值不可能等于( ) A.6 B.9 C.12 D.18 |
18. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足,则a99=( ) A.10001 B.9999 C.9900 D.9800 |
19. 难度:中等 | |
如图椭圆的四个顶点连成的菱形ABCD的面积为,直线AD的斜率为. (1)求椭圆的方程及左、右焦点F1、F2的坐标; (2)双曲线的渐近线分别与菱形的边平行,且以椭圆焦点F1、F2为焦点, 求双曲线的方程. |
20. 难度:中等 | |
如图,已知:ABCD是矩形,AB=1,BC=2,PD⊥平面ABCD,且PD=3. (1)求四棱锥P-ABCD的体积; (2)求直线PB与平面ABCD所成角的大小; (3)求异面直线PB与AC所成角的大小. |
21. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求函数f(x)的最大值和最小值,并写出x为何值时取得最值; (2)若不等式|f(x)-a|<2,对一切恒成立,求实数a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+(a+1)x+lg|a+2|,g(x)=(a+1)x,(a∈R,a≠-2). (1)若函数f(x)和g(x)在区间[lg|a+2|,(a+1)2]上都是减函数,求实数a的取值范围; (2)在(1)的条件下,比较f(1)与的大小,写出理由. |
23. 难度:中等 | |
已知函数,方程f(x)=-2x+7有两个根x1,x2,且x1<1<x2<3. (1)求自然数a的值及f(x)的解析式; (2)记等差数列{an}和等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且,设,求g(n)的解析式及g(n)的最大值; (3)在(2)小题的条件下,若a1=10,写出数列{an}和{bn}的通项,并探究在数列{an}和{bn}中是否存在相等的项?若有,求这些相等项从小到大排列所成数列{cn}的通项公式;若没有,请说明理由. |