1. 难度:中等 | |
若函数的反函数是y=f-1(x),则= . |
2. 难度:中等 | |
方程lg2x-2lgx-3=0的解集是 . |
3. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,,则sin(a3a8)= . |
4. 难度:中等 | |
在无穷等比数列{an}中,等于 . |
5. 难度:中等 | |
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,1),B(x,y)若点B满足,则点B的轨迹方程为 . |
6. 难度:中等 | |
在△ABC中,,△ABC的面积为,则AC= . |
7. 难度:中等 | |
某班有50名学生,其中15人选修A课程,另外15人选修B课程,其它人不选任何课程,从中任选两名学生,则他们选修不同课程的学生概率为 . |
8. 难度:中等 | |
用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面,则四棱柱的对角线长为 . |
9. 难度:中等 | |
(理)若,则sinx•siny的最小值为 . |
10. 难度:中等 | |
(文)sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=,β在第三象限,则cosβ= . |
11. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||
将正奇数按如下规律填在5列的数表中:则2007排在该表的第 行,第 列(行是从上往下数,列是从左往右数)
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12. 难度:中等 | |
已知函数(a,b为实常数),若f(x)的值域为[0,+∞),则常数a,b应满足的条件 . |
13. 难度:中等 | |
设函数f(x)的定义域是D,任意的a,b∈D,有,f(x)的反函数为H(x),已知H(a),H(b),则H(a+b)= .(用H(a),H(b)表示). |
14. 难度:中等 | |
下列函数表示同一函数的是( ) A.与g(x)=ax(a>0) B.f(x)=x2+x+1与g(x)=x2+x+(2x-1) C.与 D.f(x)=lgx2与g(x)=2lg |
15. 难度:中等 | |
设p,q均为实数,则“q<0”是“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sin(πx-)-1,则下列命题正确的是( ) A.f(x)是周期为1的奇函数 B.f(x)是周期为2的偶函数 C.f(x)是周期为1的非奇非偶函数 D.f(x)是周期为2的非奇非偶函数 |
17. 难度:中等 | |
函数,则集合{x|f(f(x))=0}元素的个数有( ) A.、2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
18. 难度:中等 | |
设O为坐标原点,已知向量、分别对应复数z1、z2,且、是实数,求|z2|的值. |
19. 难度:中等 | |
设函数f(x)=-4x+b,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2) (1)求b的值; (2)解不等式. |
20. 难度:中等 | |
如图P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1上的点,PB与面ABCD所成的线面角是求异面PB与AD1线所成的角. |
21. 难度:中等 | |
已知x、y之间满足 (1)方程表示的曲线经过一点,求b的值 (2)动点(x,y)在曲线(b>0)上变化,求x2+2y的最大值; (3)由能否确定一个函数关系式y=f(x),如能,求解析式;如不能,再加什么条件就可使x、y之间建立函数关系,并求出解析式. |
22. 难度:中等 | |
政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价.an表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用,用bn表示该企业第n年的产值.a1=a(万元),且以后治理污染的环保费用每年都比上一年增加2a(万元);又设b1=b(万元),且企业的产值每年比上一年的平均增长率为10%.表示企业第n年“对社会的有效贡献率”. (1)求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”; (2)试问:从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%? |
23. 难度:中等 | |
函数y=f(x),x∈R满足f(x+1)=af(x),a是不为0的常数,当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x), (1)若函数y=f(x),x∈R是周期函数,写出符合条件a的值; (2)求n≤x≤n+1(n≥0,n∈Z)时,求y=f(x)的表达式y=fn(x); (3)若函数y=f(x)在[0,+∞)上的值域是闭区间,求a的取值范围. |