1. 难度:中等 | |
复数![]() A.i B.-i C.12-13i D.12+13i |
2. 难度:中等 | |
已知△ABC和点M满足![]() ![]() A.2 B.3 C.4 D.5 |
3. 难度:中等 | |
![]() A.2 B.3 C.4 D.5 |
4. 难度:中等 | |
投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
若双曲线![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动![]() A.y=sin(2x- ![]() B.y=sin(2x- ![]() C.y=sin( ![]() ![]() D.y=sin( ![]() ![]() |
7. 难度:中等 | |
已知一个几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为( )![]() A.6 B.5.5 C.5 D.4.5 |
8. 难度:中等 | |
现规定:A是一些点构成的集合,若连接点集A内任意两点的线段,当该线段上所有点仍在点集A内时,则称该点集A是连通集,下列点集是连通集的是( ) A.函数y=2x图象上的点构成的集合 B.旋转体表面及其内部点构成的集合 C.扇形边界及其内部点构成的集合 D.正四面体表面及其内部点构成的集合 |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于 . |
10. 难度:中等 | |
在(x+![]() |
11. 难度:中等 | |
方程lgx=8-2x的根x∈(k,k+1),k∈Z,则k= . |
12. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P,若![]() ![]() ![]() |
13. 难度:中等 | |
设曲线C的参数方程为![]() ![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
已知偶函数y=f(x)(x∈R)在区间[-1,0]上单调递增,且满足f(1-x)+f(1+x)=0,给出下列判断:(1)f(5)=0;(2)f(x)在[1,2]上减函数;(3)f(x)的图象关与直线x=1对称;(4)函数f(x)在x=0处取得最大值;(5)函数y=f(x)没有最小值,其中正确的序号是 . |
15. 难度:中等 | |
已知在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足![]() (Ⅰ) 求Sn的表达式; (Ⅱ) 设 ![]() |
16. 难度:中等 | |
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的![]() (1)求证:AC⊥SD; (2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小; (3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由. ![]() |
17. 难度:中等 | |
甲乙两个盒子里各放有标号为1,2,3,4的四个大小形状完全相同的小球,从甲盒中任取一小球,记下号码x后放入乙盒,再从乙盒中任取一小球,记下号码y,设随机变量X=|x-y|. (1)求y=2的概率; (2)求随机变量X的分布列及数学期望. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(x2-a)ex. (I)若a=3,求f(x)的单调区间; (II)已知x1,x2是f(x)的两个不同的极值点,且|x1+x2|≥|x1x2|,若 ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为![]() ![]() (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)过点(1,0)作直线l交E于P、Q两点,试问在x轴上是否存在一定点M,使 ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知有穷数列A:a1,a2,…,an,(n≥2).若数列A中各项都是集合{x|-1<x<1}的元素,则称该数列为![]() (Ⅰ)设A:0, ![]() ![]() (Ⅱ)求证:对于一个n项的 (Ⅲ)设A:- ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |