1. 难度:中等 | |
设集合A={x|0≤x≤6},B={y|0≤y≤2},从A到B的对应法则f不是映射的是( ) A.f:x B.f:x C.f:x D.f:x |
2. 难度:中等 | |
一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( ) A.7米/秒 B.6米/秒 C.5米/秒 D.8米/秒 |
3. 难度:中等 | |
已知命题p:|x|<2,命题q:x2-x-2<0,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
已知方程x2-6x+a=0的两个不等实根均大于2,则实数a的取值范围为( ) A.[4,9) B.(4,9] C.(4,9) D.(8,9) |
5. 难度:中等 | |
已知f(x)=-在区间M上的反函数是其本身,则M可以是( ) A.[-1,1] B.[-1,0] C.[0,1] D.(-1,1) |
6. 难度:中等 | |
若展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是( ) A.360 B.180 C.90 D.45 |
7. 难度:中等 | |
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,例如解析式为y=2x2+1,值域为{9}的“孪生函数”三个: (1)y=2x2+1,x∈{-2};(2)y=2x2+1,x∈{2};(3)y=2x2+1,x∈{-2,2}. 那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{1,5}的“孪生函数”共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 |
8. 难度:中等 | |
无论的实根个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.不确定 |
9. 难度:中等 | |
为了保证信息安全传输,有一种称为秘密密钥密码系统(Private Key Cryptosystem),其加密、解密原理如图: 现在加密密钥为y=loga(x+2),如上所示,明文“6”通过加密后得到密文“3”,再发送,接受方通过解密密钥解密得到明文“6”.问:若接受方接到密文为“4”,则解密后得明文为( ) A.12 B.13 C.14 D.15 |
10. 难度:中等 | |
已知f(x)=x+x3,x1、x2、x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值( ) A.是正数 B.是负数 C.是零 D.可能是正数也可能是负数或是零 |
11. 难度:中等 | |
从某社区150户高收入家庭,360户中等收入家庭,90户低收入家庭中,用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标,则三种家庭应分别抽取的户数依次为 . |
12. 难度:中等 | |
有三台车床,1小时内不需要工人照管的概率分别为0.9、0.8、0.7,则在1小时内至少有1台需要工人照管的概率为 . |
13. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k<x<k+1,k∈R},且(CRA)∩B≠φ,则实数k的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
设0≤x≤2,则函数的最大值是 ,最小值是 . |
15. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x2+ax+b•2x(a≠0),若{x|f(x)=0,x∈R}={x|f(f(x))=0,x∈R}≠φ,请你写出满足上述条件的一个函数f(x)的例子,如函数f(x)= . |
16. 难度:中等 | |
已知:f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0). (1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)在其定义域内的单调性; (3)若f(x)在(1,+∞)内恒为正,试比较a-b与1的大小. |
17. 难度:中等 | |
已知f(x)=ax4+bx2+c的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2. (1)求y=f(x)的解析式; (2)求y=f(x)的单调递增区间. |
18. 难度:中等 | |
集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的:对于任意的x≥0,f(x)∈(1,4],且f(x)在[0,+∞)上是减函数. (1)判断函数f1(x)=2-及f2(x)=1+3•((x≥0)是否在集合A中?试说明理由; (2)对于(1)中你认为是集合A中的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)≤k对于任意的x≥0总成立.求实数k的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
高三(1)班、高三(2)班每班已选出3名学生组成代表队,进行乒乓球对抗赛.比赛规则是: ①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛; ②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,不得参加两盘单打比赛.已知每盘比赛双方胜出的概率均为. (1)根据比赛规则,高三(1)班代表队共可排出多少种不同的出场阵容? (2)高三(1)班代表队连胜两盘的概率是多少? |
20. 难度:中等 | |
北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时,该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x元(x∈N*). (Ⅰ)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式(并写出这个函数的定义域); (Ⅱ)当每枚纪念章的销售价格x为多少元时,该特许专营店一年内利润y(元)最大,并求出这个最大值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R, (1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零? |