2009-2010学年广东省深圳市高级中学高三数学选择题、填空题专项训练（1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合M={m∈z|-3＜m＜2}，N={n∈z|-1≤n≤3}，则M∩N=（ ）
A．{0，1}
B．{-1，0，1}
C．{0，1，2}
D．{-1，0，1，2}

2. 难度：中等

已知cosα=，且α是第四象限的角，则tan（2π-α）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x²，x∈[1，2]与函数y=x²，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是（ ）
A．y=sin
B．y=
C．y=2^x
D．y=log₂

4. 难度：中等

如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．1

5. 难度：中等

设、、是单位向量，且，则•的最小值为（ ）
A．-2
B．-2
C．-1
D．1-

6. 难度：中等

设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N^*）的前n项和是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x²+y²=16内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

9. 难度：中等

的展开式中的常数项是    ．（用数字作答）

10. 难度：中等

已知x²+ix+6=2i+5x（其中i为虚数单位）．若x∈R，则x=    ．

11. 难度：中等

过原点作曲线y=e^x的切线，切点坐标为     ．

12. 难度：中等

将棱长相等的正方体按图所示方式固定摆放，其中第1堆只有一层，就一个正方体；第2，3，…，n堆分别有二层，三层，…，n层，每堆最顶层都只有一个正方体，以f（n）表示第n堆的正方体总数，则f（3）=    ；f（n）     （答案用n表示）．

13. 难度：中等

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，则q的值为    ．

14. 难度：中等

极坐标系中，曲线C₁：pcosθ=3与C₂：p=4cosθ（其中p≥0，）交点的极坐标为     ．

15. 难度：中等

如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=    ．