1. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合A={x|-2≤x<3},B={x|x<-1或x>4},求A∪B,A∩(CUB),CU(A∩B). |
2. 难度:中等 | |
i是虚数单位,若![]() |
3. 难度:中等 | |
若sinθ=-![]() |
4. 难度:中等 | |
f(x)是定义在实数有R上的奇函数,若x≥0时,f(x)=log3(1+x),则f(-2)= . |
5. 难度:中等 | |
△ABC中,若∠B=30°,AB=2![]() ![]() |
6. 难度:中等 | |
若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围城一个等腰直角三角形,则直线l的方程为 或 . |
7. 难度:中等 | |
某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是 36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 . ![]() |
8. 难度:中等 | |
已知数列![]() |
9. 难度:中等 | |
甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为b,且a,b∈{0,1,2,3,…9},若|a-b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为 . |
10. 难度:中等 | |
已知方程![]() |
11. 难度:中等 | |
在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
12. 难度:中等 | |
给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中,为真命题的是 . |
13. 难度:中等 | |
设{an}是等差数列,从{a1,a2,…,a20}中任取3个不同的数,使这3个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列的个数最多有 个. |
14. 难度:中等 | |
给出定义:若m-![]() ![]() ①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0, ![]() ②函数y=f(x)的图象关于直线x= ![]() ③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1; ④函数y=f(x)在[- ![]() ![]() 其中正确的命题的序号 . |
15. 难度:中等 | |
![]() ![]() (1)求sin∠COA; (2)求BC的长度. |
16. 难度:中等 | |
![]() 求证: (1)AB⊥平面CDE; (2)平面CDE⊥平面ABC; (3)若G为△ADC的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF∥平面CDE. |
17. 难度:中等 | |
据行业协会预测:某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨x%,则销售量将减少mx%,且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过80%,其中m为正常数. (1)当m= ![]() (2)如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多,求m的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,S4=2S2+4,![]() ![]() (1)求公差d的值; (2)若对任意的n∈N*,都有Sn≥S8成立,求a1的取值范围 (3)若 ![]() |
19. 难度:中等 | |
设椭圆M:![]() ![]() ![]() (Ⅰ)求椭圆M的方程; (Ⅱ)求证|AB|= ![]() (Ⅲ)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB|+|CD|的最小值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(x2-3x+3)•ex定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n. (Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调函数; (Ⅱ)求证:n>m; (Ⅲ)求证:对于任意的t>-2,总存x∈(-2,t),满足 ![]() |