1. 难度:中等 | |
已知集合A={x|y=lg(x-2)},B={y|y=2x},则A∩B= . |
2. 难度:中等 | |
若sinα=-![]() |
3. 难度:中等 | |
已知f(x5)=lgx,则f(2)=______. |
4. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的图象与函数y=3x的图象关于直线y=x对称,则f(9)= . |
5. 难度:中等 | |
复数![]() ![]() |
6. 难度:中等 | |
在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是 . |
7. 难度:中等 | |
为迎接2010年世博会召开,营造良好的生活环境,上海市政府致力于城市绿化,现有甲,乙,丙,丁4个工程队承包了5个不同的绿化工程,每个工程队至少承包1项工程,那么工程甲承包两项工程的概率是 . |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中三边之比a:b:c=2:3:![]() |
9. 难度:中等 | |
(理)在(1+ax)7的展开式中,x3的系数是x2和x4的系数的等差中项,那么实数a= . |
10. 难度:中等 | |
设实数x,y满足条件![]() |
11. 难度:中等 | |
在棱长为4厘米的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,那么点B到平面B1EF的距离是 厘米. |
12. 难度:中等 | |
在R上定义运算△:x△y=x(1-y) 若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
已知数列{an},![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题中不正确的是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
15. 难度:中等 | |
函数y=cos 2x的图象的一个对称中心是( ) A.( ![]() B.( ![]() C.(- ![]() D.(0,0) |
16. 难度:中等 | |
某人骑自行车沿直线匀速旅行,先前进了a千米,休息了一段时间,又沿原路返回b千米(b<a),再前进c千米,则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
17. 难度:中等 | |
“a≥0”是“函数f(x)=![]() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 |
18. 难度:中等 | |
设z为虚数,且满足-1≤![]() |
19. 难度:中等 | |
已知向量![]() ![]() ![]() (1)求函数f(x)的最小正周期. (2)x∈R时求函数f(x)的最大值及此时的x值. |
20. 难度:中等 | |
直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2![]() 求:(1)异面直线EF和A1B所成的角. (2)直三棱柱ABC-A1B1C1的体积. ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知某企业的原有产品每年投入x万元,可获得的年利润表示为函数:![]() ![]() (1)为了解决资金缺口,第一年初向银行贷款1000万元,年利率为5.5%(不计复利),第五年底一次性向银行偿还本息共计多少万元? (2)从新产品投入生产的第三年开始,从100万元的生产准备金中,新旧两种产品各应投入多少万元,才能使后三年的年利润最大? (3)从新旧产品的五年最高总利润中拿出70%来,能否还清对银行的欠款? |
22. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和Sn=50n-n2(n∈N*) (1)求证{an}是等差数列. (2)设bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tn (3)求 ![]() ![]() |
23. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,![]() (1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零? |