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2010年重庆市潼南县双江中学高考数学专题训练:三角函数的证明与求值(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
若α为第三象限,则manfen5.com 满分网的值为( )
A.3
B.-3
C.1
D.-1
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2. 难度:中等
以下各式中能成立的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网且tanα=2
C.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.tanα=2且manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
sin7°cos37°-sin83°cos53°的值为( )
A.-manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.-manfen5.com 满分网
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4. 难度:中等
若函数f(x)=manfen5.com 满分网sinmanfen5.com 满分网x,x∈[0,manfen5.com 满分网],则函数f(x)的最大值是( )
A.manfen5.com 满分网
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5. 难度:中等
条件甲manfen5.com 满分网,条件乙manfen5.com 满分网,那么( )
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的充要条件
C.甲是乙的必要不充分条件
D.甲是乙的既不充分也不必要条件
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6. 难度:中等
α、β为锐角a=sin(α+β),b=sinα+cosα,则a、b之间关系为( )
A.a>b
B.b>a
C.a=b
D.不确定
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7. 难度:中等
(1+tan25°)(1+tan20°)的值是( )
A.-2
B.2
C.1
D.-1
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8. 难度:中等
θ为第二象限的角,则必有( )
A.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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9. 难度:中等
在△ABC中,sinA=manfen5.com 满分网,cosB=manfen5.com 满分网,则cosC等于( )
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B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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10. 难度:中等
若a>b>1,manfen5.com 满分网,则( )
A.R<P<Q
B.P<Q<R
C.Q<P<R
D.P<R<Q
二、解答题
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11. 难度:中等
若tanθ=2,则2sin2θ-3sinθcosθ=   
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12. 难度:中等
若sinθ-manfen5.com 满分网,θ∈(0,π),则tanθ=   
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13. 难度:中等
sinα•cosβ=manfen5.com 满分网,则cosα•sinβ范围   
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14. 难度:中等
下列命题正确的有   
①若-manfen5.com 满分网<α<β<manfen5.com 满分网,则α-β范围为(-π,π).②若α在第一象限,则manfen5.com 满分网在一、三象限.③若sinθ=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则m∈(3,9.)④manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则θ在三象限.
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15. 难度:中等
已知sin(α+β)=-manfen5.com 满分网,cos(α-β)=manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网<β<α<manfen5.com 满分网,求sin2α.
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16. 难度:中等
已知sin(manfen5.com 满分网+2α)•sin(manfen5.com 满分网-2α)=manfen5.com 满分网,α∈(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网),求2sin2α+tanα-cotα-1的值.
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17. 难度:中等
在△ABC中,sinA+cosA=manfen5.com 满分网,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积.
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18. 难度:中等
设关于x的方程sinx+manfen5.com 满分网cosx+a=0在(0,2π)内有相异二解α、β.
(1)求α的取值范围.(2)求tan(α+β)的值.
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