2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷07（理科）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一抽取的人数是     ．

2. 难度：中等

函数y=的单调递增区间为    ．

3. 难度：中等

若（2-i）•4i=4+bi（其中i是虚数单位，b是实数），则b=    ．

4. 难度：中等

已知M={x|x²-4x+3＜0} N={x|2x+1＜5}，则M∪N=    ．

5. 难度：中等

设，，若∥，则=    ．

6. 难度：中等

已知幂函数的图象与x轴，y轴都无交点，且关于原点对称，则函数f（x）的解析式是     ．

7. 难度：中等

幂函数的图象过点（2，），则它的单调递增区间是    ．

8. 难度：中等

若曲线上任意一点处的切线斜率恒为非负数，则b的取值范围为     ．

9. 难度：中等

若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，则此四面体的体积V=    ．

10. 难度：中等

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=    吨．

11. 难度：中等

函数y=在第一象限内单调递减，则m的最大负整数是     ．

12. 难度：中等

定义运算“*”如下：，则函数f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最小值等于     ．

13. 难度：中等

如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第99行从左至右算第3个数字是    ．

14. 难度：中等

已知幂函数y=f₁（x）的图象过点（2，4），反比例函数y=f₂（x）的图象与直线y=x的两个交点间的距离为8，f（x）=f₁（x）+f₂（x）．则函数f（x）的表达式是     ．

15. 难度：中等

设U=R，集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}；若（C_UA）∩B=∅，求m的值．

16. 难度：中等

求值：．

17. 难度：中等

已知函数．
（1）求y取最大值时相应的x的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．

18. 难度：中等

已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设的值．

19. 难度：中等

已知不等式x²-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}
（1）求t，m的值；
（2）若函数f（x）=-x²+ax+4在区间（-∞，1]上递增，求关于x的不等式log_a（-mx²+3x+2-t）＜0的解集．

20. 难度：中等

已知函数．
（1）求f（x）的值域；
（2）设a≠0，函数，x∈[0，2]．若对任意x₁∈[0，2]，总存在x₂∈[0，2]，使f（x₁）-g（x₂）=0．求实数a的取值范围．