| 1. 难度：中等 | |
例1：某建材厂要生产一批如图所示的窗框，它由矩形ABCD与以AB为直径的半圆组成，已知窗框的框架的总面积为1平方米，制造矩形ABCD的直线型钢材每米价格为4元，制造半圆的弧形钢材每米价格为6元，设AB=2r，制造每扇窗框的材料价格为S元，把S表示成r的函数，并求S的最小值．
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| 2. 难度：中等 | |
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例2：如图：△ABC是边长为3厘米的正三角形，D是BC边上靠近点B的三等分点，甲、乙两个质点分别从点A、D同时出发，都以1厘米/秒的速度按图示方向沿三角形的边作匀速运动，经过时间t（0≤t≤3）秒后，两质点的距离为S（t）． （1）写出函数S（t） （2）求S（t）的最大值和最小值，并求取得最大值、最小值时相应的t的值． 
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| 3. 难度：中等 | |
利民工厂生产的某种产品，当年产量在150T至250T之内，当年生产的总成本y（万元）与年产量x（T）之间的关系可近似地表示为 ．（I）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本； （II）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润． |
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| 4. 难度：中等 | |||||||||||||||||||
“依法纳税是每个公民应尽的义务”．国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入-800元，税率见下表：
（2）某人2000年10月份总收入3000元，试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元； （3）某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于______ A.800～900元 B.900～1200元 C.1200～1500元 D.1500～2800元． |
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| 5. 难度：中等 | |
| 把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是Q1，空气温度是Q，t分钟后温度Q可由公式Q=Q+（Q1-Q）e-tln1.5求得，现在60？的物体放在15？的空气中冷却，当物体温度为35°时，冷却时间t= 分钟． | |
| 6. 难度：中等 | |
一水池有2个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断序号是 ．
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| 7. 难度：中等 | |
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某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ |
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| 8. 难度：中等 | |
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即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通．根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次．每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数．（注：营运人数指火车运送的人数） |
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| 9. 难度：中等 | |
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某公司有甲、乙两个企业，甲企业有员工150人，2004年人均利税1.2万元，乙企业有员工50人，2004年人均利税1.6万元． （1）求2004年全公司人均利税为多少？ （2）若乙企业人均利税不变，要使公司2006年比2004年人均利税的增长不低于20%，问甲企业从2005年人均利税的年平均增长率至少是多少？ |
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| 10. 难度：中等 | |
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A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全．核电站距市距离不得少于10km．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ=0.25．若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月． （Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小． |
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