2010年上海市虹口区复兴高级中学高三数学专项练习试卷（五）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

集合M={m|m=sin，n∈Z}的子集有    个．

2. 难度：中等

若不等式|ax+2|＜6的解是（-1，2）；则实数a=    ．

3. 难度：中等

数列{a_n}的前n项之和S_n=n²+2，则 a₅+a₆=    ．

4. 难度：中等

已知，，则tan2x=    ．

5. 难度：中等

正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成锐二面角等于    ．

6. 难度：中等

复数，z₂=2-3i（i为虚数单位），，则|z₃|=    ．

7. 难度：中等

若，则a=    ．

8. 难度：中等

已知两点A（a，a²），B（b，b²）（a≠b）的坐标满足a²sinθ+acosθ=1，b²sinθ+bcosθ=1，则原点到直线AB的距离是    ．

9. 难度：中等

对于定义在R上的函数f（x），若实数x满足f（x）=x，则称x是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x²+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是    ．

10. 难度：中等

设F₁、F₂是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的值等于    ．

11. 难度：中等

若复数（b∈R）的实部与虚部相等，则实数b的值为    ．

12. 难度：中等

只能被1和它本身整除的自然数（不包括1）叫做质数，41，43，47，53，61，71，83，97是一个由8个质数组成的数列，小王同学正确地写出了它的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数．试写出一个数P满足小王得出的通项公式，但它不是质数．P=    ．

二、选择题

13. 难度：中等

函数y=2sin（）的图象向左移个单位，得到图象对应的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

已知函数y=f（x）的图象经过点（0，4），那么函数y=f（x+1）的反函数的图象一定经过（ ）
A．（4，-1）
B．（1，-4）
C．（-4，1）
D．（1，4）

15. 难度：中等

方程的解所在区间一定是（ ）
A．（0.4，0.5）
B．（0.5，0.6）
C．（0.6，0.7）
D．（0.7，0.8）

16. 难度：中等

下列命题中正确的命题是（ ）
A．若，，则（b_n≠0，n∈N^*）
B．若数列{a_n}，{b_n}的极限都不存在，则{a_n+b_n}的极限也不存在
C．若数列{a_n}，{a_n+b_n}的极限都存在，则{b_n}的极限也存在
D．设S_n=a₁+a₂+…a_n，若数列{a_n}的极限存在，则数列{S_n}的极限也存在