2010-2011学年广东省广州市越秀区高考一轮双基小题练习数学试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

复数的实部是（ ）
A．-2
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

设全集I是实数集R，都是I的子集，则阴影部（如图所示）所表示的集合为（ ）

A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤1}
C．{x|-2＜x≤1}
D．{x|x＜2}

3. 难度：中等

等差数列{a_n}中，a₃=17，a₇=9，且a_n=-5，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知（x-）⁸展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）
A．2⁸
B．3⁸
C．1或3⁸
D．1或2⁸

5. 难度：中等

由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）在R上是 （ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．增函数
D．减函数

6. 难度：中等

已知D为△ABC的边BC的中点，在△ABC所在平面内有一点P，满足++=0，设=λ，则λ的值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．

7. 难度：中等

在抛物线y²=4x上有点M，它到直线y=x的距离为4，如果点M的坐标为（m，n），且的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2

8. 难度：中等

已知双曲线（a大于0，b大于0）的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．

9. 难度：中等

在数列{a_n}中，a₁=2，na_n+1=（n+1）a_n+2（n∈N^*），则a₁₀为（ ）
A．34
B．36
C．38
D．40

10. 难度：中等

分别把写有1，2，3，4数字的四张纸片放入一盒中，每次取一张记数字为m，放回后再取一张记数字为n，设P（m，n）为平面中的点，则点P（m，n）∈{（x，y）|9x²+16y²≤144}的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

11. 难度：中等

在（1+x+x²）（1-x）¹⁰的展开式中，含x⁴的系数为     ．

12. 难度：中等

已知函数f（x）=x²（ax+b）（a，b∈R）在x=2时有极值，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线3x+y=0平行，则函数f（x）的单调减区间为    ．

13. 难度：中等

直线xcos140°+ysin140°+1=0的倾斜角为    ．

14. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，a₃+a₈=124，a₄a₇=-512，且公比q是整数，则a₁₀等于     ．

15. 难度：中等

已知那么（1+sinθ）（2+cosθ）=    ．

16. 难度：中等

在如下程序框图中，已知：f（x）=xe^x，则输出的是    ．

17. 难度：中等

已知关于x的方程ax²+bx-4=0（a，b∈R，且a＞0）有两个实数根，其中一个根在区间（1，2）内，
则a+b的取值范围为    ．

18. 难度：中等

设函数．（1）如果a=1，点p为曲线y=f（x）上一个动点，求以P为切点的切线其斜率取最小值时的切线方程；
（2）若x∈[a，3a]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．